Função do 1° Grau

Etapa n° 1 – Passo 1

Função do 1° Grau

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção. Se houver dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.

O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

Note que para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Como dito anteriormente, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x). Vejamos um exemplo para a função f(x)= x – 2.

x = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = –1

x = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2

Note que os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)). Veja que para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções.

Função crescente (a > 0)

A função do 1º grau f(x) = 2x – 3 pode ser representada por y = 2x – 3. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x.

Vamos dizer que x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. Para cada valor de x teremos um valor em y, veja:

x = -2 x = - 1 x = 0

y = 2 . (-2) – 3 y = 2 . (-1) – 3 y = 2 . 0 - 3

y = - 4 – 3 y = -2 – 3 y = -3

y = - 7 y = - 5

x = 1

y = 2 . 1 – 3

y = 2 – 3

y = -1

Uma função do 1º grau possui representação no plano cartesiano através de uma reta, podendo a função ser crescente ou decrescente, o que determinará a posição da reta.

Função decrescente (a < 0)

Função constante