Geogebra e o calculo de integrais definidas e indefinidas
Por: Lauro Ricardo • 22/6/2015 • Relatório de pesquisa • 368 Palavras (2 Páginas) • 2.356 Visualizações
O QUE É O GEOGEBRA?
GeoGebra é um software de matemática que reúne geometria, álgebra e cálculo. O seu autor é o professor Markus Hohenwarter da Universidade de Salzburgo na Áustria. O GeoGebra é um sistema de geometria dinâmica e permite realizar construções tanto com pontos, vetores, segmentos, retas, secções cônicas como com funções que podem ser modificadas dinamicamente.
Por outro lado, podemos inserir equações e coordenadas diretamente através de um campo específico para isso. Assim, o GeoGebra oferece a possibilidade de trabalhar com variáveis vinculadas a números, vetores e pontos, permitindo determinar derivadas e integrais de funções, oferecendo um conjunto de comandos próprios da análise matemática.
Estas duas perspectivas caracterizam o GeoGebra: uma expressão na janela algébrica corresponde-se com um objeto na janela de desenho ou janela de gráficos e vice-versa. Fonte: www.geogebra.at
COMO FUNCIONA?
Integral Definida
O GeoGebra permite o cálculo da Integral definida entre dois pontos (x = a e x = b).
O comando para tal cálculo é: Integral[
Vejamos o exemplo:
- ʃ (4x + 3) dx, x = 2 e x = 8
Na janela de texto, digite: Integral[
[pic 1]
[pic 2]
Em seguida, digite Integral a função e os valores de x: Integral[ (4x+3), 2, 8 ] e ENTER.
[pic 3]
O software vai retornar o valor de 138 juntamente com o gráfico da função.
[pic 4]
Integral Indefinida
Podemos também calcular uma Integral Indefinida. No padrão do software é considerado o valor zero como a constante de integração
O comando para tal cálculo é: Integral[
Vejamos o exemplo:
- ʃ cos3x dx
Na janela de texto, digite: Integral[
[pic 5]
[pic 6]
Em seguida, digite Integral a função: Integral[ cos(3x) ] e ENTER
[pic 7]
O software vai retornar o valor de 1/3 sen (3x) juntamente com o gráfico da função.
[pic 8]
CONCLUSÃO
Este trabalho evidencia as potencialidades da utilização do GeoGebra na resolução de Integrais. Procura-se, também, realçar o papel que a utilização deste programa pode assumir na aprendizagem com compreensão da Matemática. Concluímos que a utilização da informática, em particular de softwares, de fato é uma importante ferramenta.
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