Legislação de Newton

Introdução

Vamos aqui abordar a 1ª e 2ª etapa da Atividade Prática Supervisionada (APTS), da matéria de Física II, o desafio tem como objetivo realizar e aplicar os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados

Etapa 1

* Aula-tema: Leis de Newton.

Passo 1 - Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é

corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

fn

Fg ou Fp

Passo 2 - Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

R: Dados:

Fe = 1,00N

n= 1x1015

mp=1,67 x 10-24g - 1,67x10-26

F = m x a

1 = 1,67x10-26 x a

a = 5,99x 1026

Passo 3 - Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

R: F = 3,44 x 10-22 x 5,99 x 1026

F= 207 , 06 N

Passo 4 - Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

R: F= m x a

5 = 1,67 x 10-26x a

a = 3,99 x 10-26

V2=V0x2a

V2 = 2x 3,99x10-26

V2 = 7,98-26

V= √7,98-26

V= 2,82-26 m/s

Etapa 2

* Aula-tema: Forças Especiais.

Passo 1 - Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos:

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm.

Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua.

R: Dados:

T= 20

ns= 20.10-6s

S= 10m

S=So+V.t+ a2.t²

10=0+0t+ax(20.10-6)²2

a=20400.10-12

a= 5.1010