Lista de Cálculo 3

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Sistema Avaliativo – 1ª Unidade

Aluno(a): _________________________________________________ Turno: ______ Turma: N01   Data: ___________

Curso: Engenharia Mecatrônica                      Disciplina:    Cálculo 3                       Professor: Arenil

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Critérios de Avaliação:

1.  A avaliação NÃO pode conter rasuras.
2.  Não serão aceitas avaliações a lápis.
3.  O aparelho de celular deverá ser desligado durante toda a avaliação.
4. .Esta avaliação valerá um total de 0 – 6,0 (seis) pontos.
5. A nota será composta pela medida de eficiência (ME) – 0 a 4,0 pontos somada a nota desta avaliação totalizando 10 (pontos).

QUESTÕES

1. (vale 1,0 ponto) Na intensão de programar um marca-passo é necessário calcular a resistência à vazão dos vasos sanguíneos, pois quanto menor essa grandeza, menor a energia gasta pelo coração para bombear o sangue. De acordo com uma das Leis de Poiseuille, a resistência à vazão em um vaso sanguíneo é dada pela expressão , onde L é o comprimento do vaso, r é o raio do vaso e k é uma constante que depende da viscosidade do sangue. Calcule F,  para L=3,17 cm  e r = 0,085 cm. Expresse a resposta em função de k.

1. (vale 1,0 ponto)  No dimensionamento de uma câmara isobárica de oxigênio é necessário conhecer as taxas de variação do volume, pressão e temperatura. Segundo as leis dos gases ideais, , onde n é o numero de moles de um gás, P é a pressão exercida pelo gás, V é o volume do gás, T é a temperatura do gás e R é a constante universal dos gases ideais, encontre o produto das taxas de variação

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1. (vale 1,0 ponto) Em um circuito elétrico com dois resistores de resistências R1 e R2 ligados em paralelo, a resistência total R é dada pela expressão

Mostre que

1. (vale 1,0 ponto)A lei de um gás ideal confinado é PV = 8 T, onde P é a pressão em N/cm², V é o volume em cm cm³ e T é a temperatura em graus. Se o volume do gás é de 150cm³ e a temperatura é de 100º, pede-se:(a) Determine a taxa de variação da pressão em relação à temperatura para o volume fixo de 150cm³;(b) Determine a taxa de variação do volume em relação à pressão para a temperatura fixa de 100º.

1. (vale 1,0 ponto) Quando materiais tóxicos são despejados ou manipulados num aterro podem ser liberadas partículas contaminadas para a atmosfera circundante. Experimentalmente, a emissão destas partículas pode ser modelada pela função: E(V,M) = K . 0,00032 V1,3 M-1,4,Onde E é a emissão (quantidade de partículas liberadas na atmosfera por tonelada de solo manipulado), V é a velocidade média do vento (mph=metros por hora),M é a umidade contida no material (dada em porcentagem) e K é uma constante que depende do tamanho das partículas. Calcule a taxa de variação da emissão para uma partícula tal que K= 0.2, V = 10 e M = 13 em relação: (a) ao vento; (b) a umidade.

1. (vale 1,0 ponto) Encontrar a derivadas parciais de 2ª ordem das funções abaixo:

1. f(x,y) =

1. f(x,y) = ; em P(1,1)

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