O Grande Colisor De Hádrons

FÍSICA II

ENGENHARIA CIVIL

ATPS DE FÍSICA II

O GRANDE COLISOR DE HÁDRONS

TAUBATÉ

ABRIL/2014

ATPS DE FÍSICA II

TAUBATÉ

ÍNDICE

1.INTRODUÇÃO.............................................................................................................4

2. ETAPA 1 5

3. ETAPA 2 7

RELATÓRIO 9

1. INTRODUÇÃO

O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider - LHC) do CERN, é o maior acelerador de partículas e o de maior energia existente do mundo. Seu principal objetivo é obter dados sobre colisões de feixes de partículas, tanto de prótons a uma energia de 7 TeV (1,12 microjoules) por partícula, ou núcleos de chumbo a energia de 574 TeV (92,0 microjoules) por núcleo. O laboratório localiza-se em um túnel de 27 km de circunferência, bem como a 175 metros abaixo do nível do solo na fronteira franco-suíça, próximo a Genebra, Suíça.

Um dos principais objetivos do LHC é tentar explicar a origem da massa das partículas elementares e encontrar outras dimensões do espaço, entre outras coisas. Uma dessas experiências envolve a partícula bóson de Higgs. Caso a teoria dos campos de Higgs estiver correta, ela será descoberta pelo LHC. Procura-se também a existência da supersimetria. Experiências que investigam a massa e a fraqueza da gravidade serão um equipamento toroidal do LHC e do Solenoide de Múon Compacto (CMS). Elas irão envolver aproximadamente 2 mil físicos de 35 países e dois laboratórios autónomos — o JINR (Joint Institute for Nuclear Research) e o CERN.

Com base nessas informações podemos desenvolver nossos conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC.

2. ETAPA 1.

PASSO 1.

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

PASSO 2.

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10 15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é m p = 1,67 JJ10 -24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

F = m.a

Fe = 1n

np = 1 . 1015 prótons

np = 1,67 . 10 - 24g = 1,67 . 10 - 27 kg

a = ?

1 = 1,67 . 10 - 27 x s . 1015x a

a = 11,67 . 10 - 12

a = 5,99 . 1011m/s²

PASSO 3.

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fe = m.a

Fe = 207 x 1,67 . 10 - 27x 1 . 1015 x 5,99 . 1011

Fe = 2,07068 . 102N

PASSO 4.

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fm = 5N

m = 1,67 . 10 - 27Kg

R = 4 . 300m

v = ?

Fcp = m V² r

S = 1,67 . 10 - 27 x 1015 x V² 2 x 4300

V² = 8600 K 51,67 . 10 - 12

V² = 4.3000 1,67 . 10 -