O Problema De Josephus

1. Ler e analisar atentamente o próximo e último problema proposto no concurso.

2. Descrever sua sugestão de solução para o problema, levando em consideração o estudo

bibliográfico realizado.

3. Indicar estrutura de dados recomendada para o problema, justificando-a.

Problema 4

O Problema de Josephus é definido como mostrado a seguir. Vamos supor que N

pessoas estão organizadas em um círculo e que temos um inteiro positivo M ≤ N. Começando

com uma primeira pessoa designada, prosseguimos em torno do círculo, removendo cada

M-ésima pessoa. Depois que cada pessoa é removida, a contagem prossegue em torno do

círculo restante. Esse processo continua até todas as M pessoas terem sido removidas. A

ordem em que as pessoas são removidas do círculo define a permutação de Josephus de (N,

M) dos inteiros 1, 2, ... , N.

Entrada

Definir como NC (1 ≤ NC ≤ 30) os casos de teste. Em cada caso de teste de entrada

haverá um par de números inteiros positivos N (1 ≤ N ≤ 10000) e M (1 ≤ M ≤ 1000). O número

N representa a quantidade de pessoas do círculo, numerados de 1 a N. O número M

representa o tamanho do passo entre duas pessoas no círculo.