O Resfriamento de Newton

Sorocaba, 26 de março de 2022[pic 1][pic 2]

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Resfriamento de Newton

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1. Introdução

Em 1643 na cidade de Londres, nascia o S.r. Isaac Newton, ele foi um físico, astrônomo e matemático inglês responsável por muitas descobertas e formulações, entre elas está o tópico de estudo desse relatório o resfriamento de newton, pode – se dizer que o mesmo tem muitas aplicações, entre elas está a variação de temperatura

No ano de 1701, Isaac Newton realizava estudos a cerca da taxa de variação de temperatura de um corpo em resfriamento, entendendo que ela é proporcional a diferença entre a temperatura do corpo e a do ambiente, em outras palavras, a taxa de variação de temperatura em função do tempo pode ser definida por uma constante “K”, multiplicada pela subtração da temperatura de um objeto e a temperatura ambiente. Dessa maneira, conseguimos entender a relevância e a quanto tempo esse tópico é estudado.

Abaixo temos um gráfico referente ao modo de como seria o resfriamento da água, a por exemplo 80°C, a seguir vamos visualizar de maneira efetiva de como seria a curva resfriamento:

Figura 1 - Gráfico referente a curva de resfriamento.

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A partir desse gráfico conseguimos entender com uma maior clareza o item explicado acima, referente a variação de temperatura pelo tempo. Nessa imagem, visualizamos que quanto maior for o tempo, mais alto será o resfriamento, além disso, percebemos que o gráfico não segue uma um padrão linear, mas possui uma curva. Ademais, de acordo com visualizado acima, é possui elaborar uma equação que obedece ao gráfico para o resfriamento de uma determinada substância ou objeto, abaixo é possui visualizar:

𝑇(𝑡) = 𝑇𝑎 + 𝑘1𝑒−𝑘2𝑡        (1)

Onde, (𝑇(𝑡)) é a variação de temperatura em função do tempo, (𝑇𝑎) é a temperatura ambiente, (𝑘1) é o gradiente de temperatura do corpo e ambiente, (𝑘2) coeficiente de transferência de calor, (t) é o tempo e (e) representa o número de Euler.

1. Objetivos

O objetivo desse relatório é verificar a Lei de Resfriamento de Newton, além disso, realizar o ajuste de funções não lineares em gráficos faz – se relevante.

1. Detalhes do Experimento

Para realizar o experimento foi necessário a utilização dos seguintes materiais e suas marcas:

• Termômetros – Lotus
• 1 Béquer de 250 ml - UniGlass

• 2 Béquer de 1 litro – UniGlass

• Aquecedor – Titanium

Tabela I. Equipamentos do Experimento.

Equipamento	Unidade de Medida	Sensibilidade	Precisão	Valor Máximo Suportado
Termômetro	°C	0,1	0,1	Sem/Máx.
Cronômetro	Seg/min/hora	Segundos	Segundos	Sem/Máx.

O experimento começa utilizando se de um béquer de um 1 litro com uma boa quantidade de água, aquecendo o mesmo até a temperatura de 70°C, então essa porção de água é dividi entre os outros dois béqueres restantes, um com capacidade de 250 ml e o outro de 1 litro. Dessa maneira, é possível analisar o resfriamento de ambos ao passar do tempo, com o auxílio de um termômetro junto a água.

Abaixo é possível visualizar algumas etapas do experimento por meio de imagens, dessa maneira, entender como foi realizado o procedimento experimental pode ser mais efetivo:

Figura 2 - Temperatura ambiente

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Figura 3 - Colocação da água quente nos Béqueres

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1. Resultados e Discussão

A partir da realização do experimento o grupo conseguiu coletar os seguintes dados para temperatura em relação ao tempo, além disso, é possível visualizar a variação da temperatura ocorrida no experimento, onde ( 𝑇𝑎 ) possui o valor de 25,5°C :

Tabela II. Dados de temperatura em função do tempo para os dois béqueres.

Béquer maior		Béquer menor
𝑡 (min)	𝑇 (oC)	𝑇 − 𝑇𝑎(oC)	𝑡 (min)	𝑇 (oC)	𝑇 − 𝑇𝑎(oC)
1	58,4	32,9	1	68,9	43,4
2	57,6	32,1	2	67,6	42,1
3	56	30,5	3	66,1	40,6
4	54,8	29,3	4	64,8	39,3
5	53,1	27,6	5	63,6	38,1
6	51,9	26,4	6	62,3	36,8
7	50,6	25,1	7	61,2	35,7
8	49,7	24,2	8	60,1	34,6
9	48,5	23	9	59,1	33,6
10	47,5	22	10	58,2	32,7
11	46,5	21	11	57,2	31,7
12	45,6	20,1	12	56,3	30,8
13	44,8	19,3	13	55,3	29,8
14	44,2	18,7	14	54,6	29,1
15	43,3	17,8	15	53,8	28,3

De acordo com as tabelas conseguimos visualizar que a variação da temperatura ocorre em média de 1°C por minuto. Também, em relação aos dados foi feito dois gráficos exponenciais, para que a equação da curva seja descoberta, abaixo é possível visualizar os resultados:

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