A VERIFICAÇÃO DA LEI DO RESFRIAMENTO DE NEWTON

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VERIFICAÇÃO DA LEI DO RESFRIAMENTO DE NEWTON

André Inácio da S. Filho, Jafé de M. Santos, João Antônio M. Martins, Joyce Rayanne S. da Silva, Luidson Felipe S. de Oliveira.

Palavras-chave: temperatura, ambiente, transferência térmica, termodinâmica.

Resumo: O presente trabalho tem por finalidade a apresentação do experimento praticado na disciplina de Física Experimental, no qual os discentes investigaram, através de dados experimentais, a validade da lei do resfriamento enunciada por Newton, que diz que a taxa de variação da quantidade de calor de um corpo está relacionada às temperaturas iniciais do corpo e do ambiente, além de uma determinada constante, chamada “constante de tempo”.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO        3

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS        4

CONCLUSÃO        6

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        6

INTRODUÇÃO

O conceito de temperatura é bastante intuitivo, na medida em que está associado a um sentido humano. Entretanto, sua definição formal não é simples e está assentada na teoria da termodinâmica.

Uma definição de temperatura advém da Lei Zero da Termodinâmica, que trata do equilíbrio térmico entre sistemas (também chamados de sistemas fechados, isto é, uma quantidade definida de matéria): “se dois sistemas A e B estão em equilíbrio térmico e se um terceiro sistema C está em equilíbrio térmico com B, então A e C estão em equilíbrio térmico". É o que se denomina de relação transitiva na matemática: A está relacionado com B; B está relacionado com C; então A está relacionado com C. Note que esta é uma observação empírica: se A, B e C estão em equilíbrio térmico, então há uma relação transitiva entre eles, há propriedade comum entre eles. E esta propriedade é chamada de temperatura.

Assim, esta é a definição termodinâmica de temperatura: a propriedade comum a sistemas térmicos em equilíbrio. Dois sistemas nos quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos, supondo que a temperatura do primeiro sistema (água) seja T, e que a do segundo sistema (ambiente) seja Ta. Coloca-se os dois sistemas em contato e, se T >Ta, haverá fluxo de calor da água para o ambiente. Quando a diferença de temperaturas (T - Ta) não é muito grande, uma quantidade de calor dQ é transferida da água para o ambiente durante um intervalo de tempo dt, de modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença de temperaturas.

A lei de resfriamento de Newton é um modelo que visa explicar a trajetória temporal da temperatura de um objeto, que esfria ou esquenta, na presença de um reservatório térmico infinito.

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

O experimento foi feito em laboratório com o auxílio de um recipiente duplo vaso CIDEPE, termômetro digital, uma pequena quantidade de água quente que serviu como corpo de prova a ser observado e um cronômetro. Inicialmente, os discentes verificaram a temperatura ambiente que marcava no termômetro. Posteriormente, a água quente foi colocada no recipiente, e junto ao cronômetro, foi observado o seu aumento seguido do seu decaimento. Um gráfico de temperatura em função do tempo foi plotado no Microsoft Excel para melhor análise do sistema.

Temperatura ambiente: Ta = 24,8°C
Temperatura máxima da água: Tmáx = 86,8°C

Temperatura inicial da água: T0 = 84,6°C (A temperatura inicial é observada assim que a água quente é colocada no recipiente, ou seja, em seu primeiro segundo).

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Gráfico 1: Relação entre a temperatura (°C) e o tempo (s).

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Gráfico 2: Relação entre a temperatura (°C) e o tempo (min).

        De acordo com o gráfico plotado e os dados anexados no Excel, é escolhido um ponto que relaciona a temperatura em função do tempo (segundos).

Escolhidas as relações seguintes para fins de exemplo:

1. 240 segundos (4 minutos), temperatura correspondente é de 79,2°C;
2. 360 segundos (6 minutos), temperatura correspondente é de 76,0°C;
3. 480 segundos (8 minutos), temperatura correspondente é de 73,9°C;

No material de apoio fornecido pelo professor, a lei de resfriamento é deduzida e dada por:

T(t) – Ta = [T(0) – Ta] [pic 5]

Equação do resfriamento

onde T(t) é a temperatura em função do tempo t, Ta é a temperatura ambiente, T(0) é a temperatura inicial (ou seja, no instante em que a água é colocada no recipiente),  é o valor do tempo e τ é a constante de tempo solicitada.[pic 6]

Substituindo os valores na equação, é encontrado os seguintes resultados para a constante de tempo:

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