O VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE
Por: Thalita Ferreira • 13/11/2017 • Trabalho acadêmico • 1.693 Palavras (7 Páginas) • 405 Visualizações
CENTRO EDUCACIONAL LUTERANO DE SANTARÉM[pic 1]
ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL LUTERANA DO BRASIL
[pic 2]
THALITA RODRIGUES FERREIRA
TRABALHO DE FÍSICA:
VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE
SANTARÉM – PA
2017
THALITA RODRIGUES FERREIRA[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
TRABALHO DE FÍSICA:
VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE
Trabalho apresentado como requisito para a obtenção de nota parcial na disciplina de Fundamentos da Física, Centro Universitário Luterano de Santarém, Ceuls-Ulbra.
Orientador (a): Profº Jorge Carlos.
SANTARÉM - PA
2017
SUMÁRIO[pic 7]
1. INTRODUÇÃO 3
2. APLICAÇÃO DA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA SOBRE UM VOLUME DE CONTROLE EM REGIME PERMANENTE 7
CONCLUSÃO 9
REFERÊNCIAS 10
1. INTRODUÇÃO
A massa, assim como a energia, é uma propriedade que se conserva, e não pode ser criada nem destruída durante um processo. Em sistemas fechados, o princípio de conservação da massa é usado implicitamente pela exigência de que a massa do sistema permaneça constante. Em volumes de controle, ou sistemas abertos, a massa pode atravessar a fronteira do sistema e devemos levar em conta a quantidade de massa que entra e sai do volume de controle, que em um regime permanente são constantes.
Considerando um sistema em que há uma massa de entrada e a massa do volume de controle em um determinado instante t [m (t) = mvc (t) + me] e outro sistema em que há uma massa de saída e a massa do volume de controle em um instante t + Δt [m (t + Δt = mvc (t + Δt) + ms]. Então, como resultado, tem-se mvc (t) + me = mvc (t + Δt) + ms. Agrupando os termos e dividindo por Δt, tem-se a equação: [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Generalizando para várias entradas e saídas, tem-se a lei de conservação da massa para volume de controle:
[pic 11]
Onde: taxa de variação da massa contida no instante t; taxa com que a massa entra no volume de controle; taxa com que a massa sai do volume de controle.[pic 12][pic 13][pic 14]
Pode-se deduzir, então, a expressão da conservação da energia (E2 – E1 = Q1-2 – W1-2) para um volume de controle:
Figura 1: Relação vc – energia – calor - trabalho
[pic 15]
No instante t: No instante t + :[pic 16]
\ [pic 17][pic 18]
[pic 19][pic 20]
[pic 21]
Agrupando os termos, tem-se:
[pic 22]
Dividindo por e aplicando o limite ):[pic 23][pic 24]
[pic 25]
Onde: Q = fluxo de calor trocado pelo sistema no volume de controle (vc); me e ms = fluxo de massa na entrada e saída do vc; us e ue = energia interna na entrada e saída do vc; GzS e GZe = energia potencial na entrada e saída do vc; = energia cinética na entrada e saída do vc; W = trabalho; E/t = taxa de energia pelo tempo no volume de controle.[pic 26]
Na entrada da massa do volume de controle, existe uma diferença de pressão entre o ambiente externo e volume de controle; a pressão externa será maior, o que faz com que a massa entre com uma certa velocidade, gerando um trabalho de fluxo (W) por unidade de tempo (t). No momento de saída, a pressão interna é maior que a pressão externa, tendo como consequência a saída de massa e carregando uma quantidade de energia. Tais considerações podem ser observadas na equação a seguir:
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Onde: W= Trabalho; Wvc = Trabalho dentro do volume de controle (vc); pe = pressão na entrada do vc; ps = pressão na saída do vc; Ae = área na entrada do vc; As = área na saída do vc; Ve = velocidade na entrada do vc; Vs = velocidade na saída do vc.
Para uma compreensão melhor da equação, sabe-se que a pressão x área é igual à força, e força x velocidade é igual a relação de trabalho pelo tempo. Sabendo disso, substituiu-se os termos A.V (área x velocidade) por m.v (fluxo de massa x volume específico), para que posteriormente seja encaixado o conceito de entalpia dentro da equação. A equação fica da seguinte forma:
[pic 28]
Onde: W= Trabalho; Wvc = Trabalho dentro do volume de controle (vc); pe = pressão na entrada do vc; ps = pressão na saída do vc; ve = volume específico na entrada do vc; vs = volume específico na saída do vc; me = fluxo de massa na entrada do vc; ms = fluxo de massa na saída do vc.
Ademais, tem-se a equação da 1ª lei da termodinâmica para volume de controle que relaciona calor, energia e trabalho:
[pic 29]
Onde: Q = fluxo de calor trocado pelo sistema no volume de controle; Ee e Es são os valores da energia total do fluido na entrada e na saída; W = potência mecânica envolvida no processo realizado no volume de controle (trabalho).
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