Os Exercicios Hidráulica
Por: math.morato • 30/10/2023 • Resenha • 754 Palavras (4 Páginas) • 44 Visualizações
[pic 1][pic 2]
INSTITUTO FEDERAL GOIANO
CÂMPUS RIO VERDE
Empuxo
Relatório apresentado como requisito parcial de aprovação na disciplina de Hidráulica I do Curso de Engenharia Civil, apresentado ao Prof. Dr. Marconi Batista Teixeira
Discentes:
Matheus Henrique Morato de Moraes
Priscila Schmitz Kur
Rafael Rodrigues Alves
Rio Verde – GO
Abriil de
Força Resultante Em Superfícies Submersas, Planas e Inclinadas
Em uma superfície plana, inclinada e submersa, atuam forças em todas as paredes do recipiente que contém o fluido. Essas forças variam de acordo com que a profundidade aumenta, seguindo a relação:
Eq. (1)[pic 3]
Onde: = diferencial de força, = Peso específico do fluido, [pic 4][pic 5]
= profundidade do ponto analisado, = diferencial de área[pic 6][pic 7]
Para obter a força é necessário integrar os dois lados da equação e segundo a Figura I e considerando que o peso especifico do fluido e a inclinação não altera, temos:[pic 8][pic 9]
[pic 10]
Figura 1 – Exemplificação de superfície inclinada e submersa.
Eq. (2)[pic 11]
A integral acima representa o momento de primeira ordem da área (Momento estático) em relação ao eixo x e reescrevendo a equação acima, temos:
Eq. (3)[pic 12]
Onde:
= Força Resultante.[pic 13]
=Peso específico.[pic 14]
= coordenada y do centroide medida a partir do eixo X que passa pelo ponto O.[pic 15]
A partir da imagem pode-se dizer que e então obtemos:[pic 16]
Eq. (4)[pic 17]
Onde é a profundidade do centroide da área da superfície analisada.[pic 18]
Exercício de empuxo sobre superfície plana imersa
Qual o empuxo exercido pela água em um comporta vertical. De 3x4 m², cujo topo se encontra a 5m de profundidade?
[pic 19]
Figura 2 – Esquematização do Exercício.
Dado:
[pic 20][pic 21]
Utilizando a equação 4 podemos resolver o problema.[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Determinação do centro de pressão
Pode ser determinado pelo Teorema de Varignon: “O momento da resultante em relação ao ponto O deve ser igual à soma dos momentos das forças elementares dF”
Da dedução anterior tem-se:
[pic 26]
Substituindo:
= = [pic 27][pic 28][pic 29]
Sabendo-se que o momento de inércia em relação ao eixo de intersecção (I) é dado por:
[pic 30]
[pic 31]
A partir do Teorema dos Eixos Paralelos, mais comumente utilizado, tem-se:
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