PRIMEIRO GRAU DE FUNÇÃO

ETAPA 1 – FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) 3q+ 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C (0) = 3.(0) + 60

C (0) = 0 + 60 = C(0) = 60

C (5) = 3.(5) + 60

C (5) = 15 + 60 = C(5) = 75

C (10) = 3.(10) + 60

C (10) = 30 + 60 = C(10) = 90

C(15) = 3.(15) + 60

C(15) = 45 + 60= C(15) = 105

C(20) = 3.(20) + 60

C(20) = 60 + 60 C(20) = 120

Resultado: Os custos para 0, 5, 10,15 e 20 são: 60, 75, 90, 105,120.

b) Esboçar o gráfico da função.

Janeiro t= (0) E=(0)2-8(0)+210 = 210

Fevereiro t= (1) E=(1)2-8(1)+210 = 203

Março t= (2) E=(2)2-8(2)+210 = 198

Abril t= (3) E=(3)2-8(3)+210 = 195

Maio t= (4) E=(4)2-8(4)+210 = 194

Junho t= (5) E=(5)2-8(5)+210 = 195

Julho t= (6) E=(6)2-8(6)+210 = 198

Agosto t= (7) E=(7)2-8(7)+210 = 203

Setembro t= (8) E=(8)2-8(8)+210 = 210

Outubro t= (9) E=(9)2-8(9)+210 = 219

Novembro t= (10) E=(10)2-(10)+210 = 230

Dezembro t= (11) E=(11)2-(11)+210

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0 ?

C(0) = 3. (0) + 60 C(0) = 0 + 60 C(0) = 60

Resultado: mesmo sem produzir a empresa tem um custo mínimo de 60 que é o valor inicial para produzir.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resultado: Crescente função q e > 0 a função é crescente o valor sempre será positivo certamente a reta será inclinada positivamente.

Crescimento quando aumento da taxa de variação dessa função.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resultado: não, porque o valor de insumo pode crescer dependendo de sua aplicação.

RELATÓRIO

A realização da 1a etapa desta ATPS foi bastante construtiva, pois a equipe explorou o livro base da matéria com os capítulos 1 e 2.

Onde inicialmente aprendemos os conceitos de função, aplicação das funções dentro de uma fórmula, identificamos que a função é crescente ou decrescente, funções limitadas e funções compostas.

Em seguida começamos aprender a aplicação de funções do 1o grau, vimos conceitos como taxa de variação; função receita, custo e lucro; juros simples; restrição entre outros conceitos.

como gráfico no tópico b onde ficou conceitos e resultados mais claro e visual para todo o conteúdo estudado nessa etapa.

ETAPA 2 – FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t 2-8t+210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t =0 para janeiro, t =1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E= t2 - 8t + 210

E= t2 - 8t + 210 = 195

E= t2 - 8t + 210 – 195 = 0

E= t2 - 8t + 15 = 0

Δ = b2 -4.a.c

Δ= (8)2 -4.1.15

Δ= 64 – 60

Δ= 4

E= -b +/-

2.a

E= +8 +/-

2.1

E= 6 E = 3

2

E= 10 E = 5

2

Resultado: Os meses que o consumo foi de 195 kW/h foram os meses de abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo Médio = 2505 = 208,75

12

Resultado: O consumo médio para o primeiro ano é de 208,75 kW/h consumo médio em 12 meses e de 2505

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

t= (11) E=(11)2-(11)+210 = 250

RESPOSTA: O mês com o maior consumo de Dezembro com 250 kW/h

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

t= (4) E=(4)2-8(4)+210 = 194

RESPOSTA: O mês com menor consumo foi Maio com 194kW/h

RELATORIO

Os conhecimentos adquiridos nesta segunda etapa da ATPS trabalhando em equipe, assim podemos dizer que aprendemos na construção da função do 2o grau, a aplicação de