Para que serve o calculo diferencial de uma função

Passo 2

Com base em estudos realizados e também no plt , fica a seguinte pergunta. Para que serve o calculo diferencial de uma função? Então após pesquisas realizadas e possível Chegar a um consenso.

(Foto retirada da web page da NASA . )

No mundo que nos rodeia quase tudo depende de várias variáveis: pressão atmosférica, temperatura, densidades de massa ou de carga elétrica, grandezas econômicas, grandezas mecânicas como a posição, a velocidade ou a aceleração. Algumas destas grandezas são representadas matematicamente por campos escalares; em cada ponto temos um número que significa, nalguma unidade, por exemplo, uma temperatura, ou uma pressão, ou uma densidade de massa por unidade de volume. Outras grandezas são representadas por campos vitórias; em cada ponto temos um vector que representa, por exemplo, uma força aplicada nesse ponto, ou a posição de uma partícula ou a sua velocidade. O que significa dizer que estas grandezas variam continuamente? O que significa tomar derivadas destas grandezas segundo uma direção? O que é um gradiente de pressão ou um gradiente de temperatura? O que é uma linha isobárica? E uma linha isotérmica? O que é uma superfície equipotencial quando estamos na presença de um campo eletrostático? Como manipular e representar estes objetos matemáticos? Todas estas idéias se aprendem a manipular em CII e correspondem a conceitos do Cálculo Diferencial de Várias Variáveis. Não conhecer a matéria de CII deixar-nos-ia incapazes de quantificar e analisar de forma científica quase tudo o que nos rodeia; como se fossemos analfabetos na biblioteca mais ricado mundo!

• Quanto pesa a cobertura (qual é a sua massa) ?

• Qual é a área que ocupa ?

• Em que pontos devem ser colocados os apoios e que cargas devem poder suportar ?

• Que ângulos com a vertical devem ou podem os apoios fazer ?

Bibliografia: (http://www.math.ist.utl.pt/~jpnunes/AMIII/whyam3/porquecii)

Existem equações diferencial de varias ordem, podemos descrever alguamas como por exemplo

Antes de tudo apresentamos algumas das definições, vamos indicar as derivadas y por y’.temos a seguinte diferencial.

y’ = 100 – y

neste caso se da o nome de equação diferencial de 1º ordem e temos também uma segunda equação conforme descrito abaixo.

d²s = -9,8

dt²

neste caso podemos chamar de equação diferencial de segunda ordem, pelo fato de conter a segunda derivada da função s=f(t), mas nenhuma derivada da função de ordem mais alta que dois .

existe também a forma de integração por meio de substituição, isso por que a idéia básica e tentar encontrar uma função interna cuja derivada aparece como um fator.

Exemplos: