Pesquisa Operacional No Fluxo De Caixa

Sumário

1. Apresentação do Problema 3

2. Método Utilizado 4

3. Modelos determinísticos e estocásticos 5

4. Modelo de Golden, Liberatore e Lieberman (1979) 5

5. A aplicação do modelo de fluxo em rede aos processos de fluxo de caixa em uma empresa agroindustrial 8

5.1 Resultados obtidos 11

5.1.1 Solução da tesouraria da empresa: 11

5.1.2 Solução da modelagem matemática do problema: 13

6. O modelo adaptado para programar amortizações 14

6.1 Solução da tesouraria da empresa: 18

6.2 Solução da modelagem matemática do problema 20

7. Extensão do estudo com proposta de utilização de linha de crédito 22

8. Conclusões e Perspectivas 24

9. Referências Bibliográficas 25

1. Apresentação do Problema

O gerenciamento de caixa lida com o uso eficiente dos ativos líquidos da empresa e foi uma das primeiras áreas de aplicação em programação matemática e pesquisa operacional. A gestão do fluxo de caixa (cash flow management), por sua vez, é um problema financeiro mais complexo, que envolve administrar os investimentos de curto prazo, as entradas e as saídas de caixa, e os financiamentos de curto prazo, visando à maximização do retorno financeiro ao final do período de planejamento (GOLDEN; LIBERATORE; LIEBERMAN, 1979). Além de lidar com o fornecimento de recursos financeiros que são necessários para as atividades operacionais da empresa, o problema da gestão de fluxo de caixa inclui a formulação de decisão regras para controlar o nível de equilíbrio de caixa e a administração de um conjunto de fatos estruturados no tempo (Brigham e Houston, 2004; Gitman, 1987; Sethi e Thompson, 1970; Van Horne, 1995; Welsch, Hilton, e Gordon, 1988).

No caso da otimização dos processos financeiros, a semelhança com as redes de fluxo é natural devido aos seus sistemas de fluxo de caixa inter-relacionados e compostos por elementos que entretêm relações numerosas, diversificadas e complexas (Crum, Klingman, & Travis, 1979; Geunes & Pardalos, 2003). Em particular, modelos de gestão de fluxo de caixa podem ser formulados como modelos de fluxo em redes generalizadas, onde os fluxos nos arcos da rede podem ter ganhos ou perdas, como em algumas redes de gasodutos que perdem fluxo devido ao vazamento ou algumas redes de produção(ou redes de manufatura) que ganham fluxo devido a determinadas reações químicas (Golden et al ., 1979; Srinivasan e Kim, 1986).

Uma melhor capacidade de gerar recursos de caixa promove, entre outros benefícios para a empresa, menor necessidade de investimentos financeiros, por sua vez, reduzindo assim seus custos. Uma ferramenta flexível e efetiva para a gestão do fluxo de caixa, capaz de capturar os problemas enfrentados pelos gerentes financeiros no processo de tomada de decisões e apta a dimensionar os fluxos de recursos monetários possibilita um aperfeiçoamento no processo de otimização do gerenciamento do caixa.

O objetivo deste trabalho é propor e aplicar uma ferramenta que otimiza a gestão financeira do fluxo de caixa em uma empresa típica brasileira que produz suco de laranja concentrado congelado. Para isso, utilizou-se modelos de fluxo de rede com ganhos e perdas para representar as principais decisões envolvidas no problema. Analisou-se a viabilidade da aplicação dos modelos e avaliou-se seu desempenho na prática da tesouraria da empresa. O horizonte de planejamento aqui considerado é multiperíodos e finito e é recalculado na medida em que o primeiro período é realizado, revendo-se os valores previstos e reavaliando as decisões anteriormente tomadas (SANVICENTE; SANTOS, 2000). Nesta revisão, incorpora-se um novo período ao final do horizonte de planejamento anterior e, assim por diante, repete-se o processo, período a período.

Analisando as condições do estudo atual e seu ambiente organizacional, embora a taxa brasileira de inflação e as taxas de juros sejam relativamente altas, há um alto grau de certeza nas entradas e saídas esperadas de caixa da empresa estudada. Os fluxos de entrada de caixa da empresa são provenientes de vendas a curto prazo a outras empresas, que compram o suco de laranja como matéria-prima para seus processos. A regularidade e uniformidade de pedidos de clientes permitem que a tesouraria da empresa faça previsões precisas das entradas de caixa no futuro próximo. Com relação a saídas de dinheiro, também não há grande dificuldade em prevê-los no futuro próximo, já que as negociações com os fornecedores têm prazos definidos em contratos típicos dos sistemas do agronegócio brasileiro.

Neste trabalho, estudaram-se dois exemplos de gestão de fluxo de caixa: o primeiro envolve a aplicação direta do modelo de otimização na Golden et al (1979) para apoiar as decisões operacionais no gerenciamento de caixa da companhia, enquanto o segundo envolve uma adaptação do modelo para abranger o planejamento tático de amortizações de financiamentos na gestão do caixa. Esses exemplos são testados em situações reais e resolvidos por meio da ferramenta solver do Excel, amplamente utilizada nos ambientes de gestão financeira das empresas (GROSSMAN, 2007). A flexibilidade do modelo em atender mais de um tipo de situação e a capacidade de gerar soluções tão boas ou melhores que as praticadas na empresa são evidenciadas por meio de exemplos numéricos. Essas contribuições que este estudo espera trazer atendem às necessidades do mundo real e esse é um critério de relevância da pesquisa acerca da solução do modelo, conforme enfatizado em Bertrand e Fransoo (2002).

2. Método Utilizado

A resolução dos problemas apresentados no desenvolvimento do trabalho utilizou o Método Simplex contido no solver do Microsoft Excel 2003. Tal método é utilizado para se determinar, numericamente, a solução ótima de um modelo de Programação Linear.

Para iniciar o Método Simplex é necessária uma solução básica viável inicial, que é um dos pontos extremos. O método verifica se essa é a solução ótima. Caso contrário, isso significa que um dos demais pontos extremos