Ponte De Wheatstone

 Introdução

A 'ponte' de Wheatstone tradicional é um arranjo de resistores que não pode ser transformado em um resistor equivalente, como é o caso das associações comuns série, paralelo ou mista. A resolução do circuito deve ser feita, entre outras possibilidades, pelas aplicações das leis de Kirchhoff. Todavia, é um circuito, cujo arranjo especial de resistores permite uma acurada medida da resistência ôhmica de resistores.

 Ponte de wheatstone

A ponte de Wheatstone é um esquema de montagem de elementos elétricos que permite a medição do valor de uma resistência elétricadesconhecida. Foi desenvolvido por Samuel Hunter Christie em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com a montagem, tendo-o descrito dez anos mais tarde.

O circuito é composto por uma fonte de tensão, um Voltímetro e uma rede de quatro resistores, sendo três destes conhecidos e ajustáveis. Para determinar a resistência do resistor desconhecido os outros três são ajustados e balanceados até que a corrente elétrica medida no galvanômetro seja nula.

 Aplicações

Medição de Resistência (década); Medição de Temperatura (NTC, PTC); Medição de Pressão (Strain Gage); Medição de Peso (Strain Gage).

Este tipo de circuito pode ser usado para se determinar a tensão mecânica. Sendo Rx um resistor sensível a compressão e os outros três resistores de valores conhecidos, a força aplicada ao resistor variável será proporcional ao valor da resistência desse resistor.

 Cálculo de resistor deconhecido:

Para calcular o valor da resistência elétrica (dado em Ohms) do resistor desconhecido (Rx) basta ajustar o valor de pelo menos uma das três resistências de forma que o galvanômetro meça 0 Volts, situação na qual a seguinte relação de proporcionalidade é respeitada.

Uma alternativa para se encontrar o valor da reistância desconhecida caso as outras resitências não possam ser ajustadas é utilizar o valor medido pelo galvanômetro para o cálculo da resistência.

 Demonstração

Utilizando a Lei de Kirchhoff das correntes pode-se encontrar a corrente nos nós B e C:

Então, A Lei de Kirchhoff das tensões é utilizada para encontrar a tensão nas malhas ABC e BDC:

Quando a ponte está em equilíbrio , logo o segundo conjunto de equações pode ser escrito como:

Assim, dividindo-se as equações e rearranjando tem-se:

Da Lei de Kirchhoff das correntes, e . Desta forma o valor desejado de pode ser calculado por:

Se os valores de todos os quatro resistores forem conhecidos e o valor da fonte de tensão também, além disso a resitência do galvanômetro for grande o suficiente de modo que o valor de possa ser desconsiderada, então a tensão no meio da ponte pode ser calculada encontrando-se os valores