Pratica Lab Fisica 1 a 10
Por: Fael Silva • 21/5/2015 • Projeto de pesquisa • 446 Palavras (2 Páginas) • 413 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA – INSTITUTO POLITÉCNICO
Disciplina: Cálculo Integral
Professor Gerson Amorim de Castro
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
1- Mostre que as equações abaixo representam uma esfera. Determine seu centro e raio.
a) [pic 2] b) [pic 3]
2- Suponha que uma abelha está nas coordenadas (-2;0;4) do espaço tridimensional. Pede-se determinar:
a) A distancia que ela deve percorrer até uma flor cujas coordenadas são
(-3;4;1).
b) A distancia que ela deve percorrer para retornar a colméia que está nas coordenadas (2;-5;8).
c) A distância entre a flor e a colméia.
3- Determine a equação e o raio da esfera que tem centro em (-2;5;-1) e passa pelo ponto (3;2;1).
4- Uma reta passa pelo ponto (-3;-2;2) e tem vetor <2;-3;1>. Determine:
a) As equações paramétricas;
b) As equações simétricas;
c) O ponto onde ela corta o plano zy.
5- Uma partícula se move pela reta r = (-4 + 2t; 3 –t; 10 – 2t) sendo t o tempo em segundos. Determine a posição desta partícula após 5 segundos.
6- Um pássaro se move em linha reta do ponto de coordenadas (-2;0;5) para o ponto (0;4;0). Determine as equações paramétricas e simétricas desta reta e a distancia percorrida por ele.
7- Uma reta possui as seguintes equações simétricas: [pic 4]
Determine o ponto onde esta reta passa quando o parâmetro t for igual a 0.
8- Determine o plano que passa pelo ponto (4;1; -1) e tem vetor normal <-1;5;3>. Determine ainda os pontos onde ele intercepta os planos coordenados.
9- Determine o ponto onde o plano [pic 5] é cortado pela reta com as seguintes equações paramétricas [pic 6] [pic 7][pic 8]
10- Determine o ponto onde o plano [pic 9] é cortado pela reta com as seguintes equações simétricas [pic 10]
Respostas:
1- a) [pic 11] Centro: [pic 12] Raio:[pic 13]
b) [pic 14] Centro: (2; -1; 0) Raio: [pic 15]
2- a) [pic 16] b) [pic 17][pic 18]c) [pic 19]
3- [pic 20] Raio: [pic 21]
4- a) [pic 22] [pic 23] [pic 24] b) [pic 25] c) [pic 26]
5- (6;-2;0)
6- a) [pic 27] [pic 28] [pic 29] b) [pic 30] c) [pic 31]
7- (3;-2;1)
8- [pic 32] [pic 33] [pic 34] [pic 35]
9- [pic 36] [pic 37]
10- [pic 38] [pic 39] [pic 40] [pic 41] [pic 42]
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