Projeção Ortogonal

PROJEÇÃO ORTOGONAL

SÃO PAULO

DESENHO TÉCNICO PROJETIVO

Definição de Projeção Ortogonal

Nos desenhos projetivos, a representação de qualquer objeto ou figura será feita por sua projeção sobre um plano. A Figura 2.1 mostra o desenho resultante da projeção de uma forma retangular sobre um plano de projeção.

Os raios projetantes tangenciam o retângulo e atingem o plano de projeção formando a projeção resultante.

Como os raios projetantes, em relação ao plano de projeção, são paralelos e perpendiculares, a projeção resultante representa a forma e a verdadeira grandeza do retângulo projetado.

Este tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego ortho = reto + gonal = ângulo), pois os raios projetantes são perpendiculares ao plano de projeção.

Figura 2.1

Das projeções ortogonais surgem as seguintes conclusões:

Figura 2.2 Figura 2.4

Figura 2.3

Toda superfície paralela a um plano de projeção se projeta neste plano exatamente na sua forma e em sua verdadeira grandeza, conforme mostra a Figura 2.2.

A Figura 2.3 mostra que quando a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante é uma linha.

As arestas resultantes das interseções de superfícies são representadas por linhas, conforme mostra a Figura 2.4

Como Utilizar as Projeções Ortogonais

Como os sólidos são constituídos de várias superfícies, as projeções ortogonais são utilizadas para representar as formas tridimensionais através de figuras planas.

A Figura 2.5 mostra a aplicação das projeções ortogonais na representação das superfícies que compõem, respectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular.

Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais.

PROJEÇÃO EM UM SÓ PLANO

Figura 2.5

PLANO DE PROJEÇÃO

Olhando para a Figura 2.6, na qual aparecem somente as projeções resultantes da

Figura 2.5, é impossível identificar as formas espaciais representadas, pois cada uma das projeções pode corresponder a qualquer um dos três sólidos.

Figura 2.6

Isto acontece porque a terceira dimensão de cada sólido não está representada pela projeção ortogonal.

Para fazer aparecer a terceira dimensão é necessário fazer uma segunda projeção ortogonal olhando os sólidos por outro lado.

A Figura 2.7 mostra os três sólidos anteriores sendo projetados nos planos vertical e horizontal e fazendo-se, posteriormente, o rebatimento do plano horizontal até a formação de um único plano na posição vertical.

Figura 2.7

Olhando para cada um dos pares de

projeções ortogonais, representados na Figura 2.8,

e sabendo que eles correspondem,

respectivamente, às representações dos três

sólidos vistos por posições diferentes, pode-se

obter a partir das figuras planas o entendimento

da forma espacial de cada um dos sólidos

representados.

Figura 2.8

Os desenhos resultantes das projeções nos planos vertical e horizontal resultam na representação do objeto visto por lados diferentes e as projeções resultantes, desenhadas em um único plano, conforme mostra a Figura 2.9 (b) representam as três dimensões do objeto.

COMPRIMENTO

ALTURA

ARGURA

L

(a) (b)

Figura 2.9

Na projeção feita no plano vertical aparecem o comprimento e a altura do objeto e na projeção feita no plano horizontal aparecem o comprimento e a largura do mesmo objeto.

Os desenhos mostrados na Figura 2.9 (b) também correspondem às projeções do prisma triangular desenhado na Figura 2.10.

Figura 2.10

Assim sendo, pode-se concluir que duas vistas, apesar de representarem as três dimensões, podem não ser suficientes para representar a forma do objeto desenhado.

Uma forma mais simples de raciocínio para utilização das projeções ortogonais em planos perpendiculares entre si é obter as vistas (projeções resultantes) fazendo-se o rebatimento