Relatório Ondas Em Uma Corda

RELATÓRIO

ONDAS EM UMA CORDA

Adryan Santos da Silva

André Chaves Maia

Kennedy da Silva Batista

1. INTRODUÇÃO

        Quando falamos de uma onda que se propaga em uma corda, temos que é a onda mais simples mecânica. Quando a corda é sacudida no eixo y, gera uma onda que se propaga no eixo x. Devesse deixar bem claro que é a onda que se propaga, e não o material (corda). O pulso se forma e se propaga porque a corda está sobtensão, fazendo com que quando puxamos a ponta da corda para cima, a ponta puxa para cima a parte vizinha da corda por causa da tensão que existe entre as duas partes. Quando a parte vizinha se move para cima, puxa para cima a parte seguinte da corda e assim por diante. Tanto as ondas transversais (deslocamento dos elementos da corda é perpendicular à direção de propagação da onda) como as ondas longitudinais (o movimento das moléculas de ar é paralelo à direção de propagação da onda) são chamadas de ondas progressivas quando se propaga de um lugar a outro, como no caso das ondas na corda.

1. PROBLEMA

Obter a frequência para que seja formada a quantidade de número de harmônicos desejado.

1. REFERÊNCIAL TEÓRICO

1. VELOCIDADE DE UMA ONDA

        Em uma propagação de uma onda em uma corda, é possível calcular a velocidade que essa onda se propaga, para o cálculo dessa velocidade, usa-se a seguinte fórmula:

                                                                                                                 (1)[pic 1]

onde v é a velocidade que a onda se propaga na corda,  é o comprimento de onda, ou seja, o tamanho da onda de onde ela se inicia até o ponto que começa a se repetir e T o período.[pic 2]

        Sabendo que o período é dado por:

                                                                                                                 (2)[pic 3]

onde o f é a frequência, então podemos dizer que a velocidade de uma onda também pode ser dada pela seguinte equação:

                                                                                                              (3) [pic 4]

ou seja, a velocidade é descrita pelo comprimento da onda multiplicado pela sua frequência.

1. FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL

Figura 1 – Frequência fundamental

[pic 5]

        Observando a figura 1, onde o N é o número de nós, o n é a quantidade de harmônicos, A é a quantidade de ventres, L é o comprimento da corda é possível notar que há um padrão no resultado de n, portanto, podemos dizer que:[pic 6]

                                                                                                            (4)[pic 7]

portanto,

                                                                                                             (5)[pic 8]

        Observando a equação (3) da velocidade em relação a equação (5), podemos dizer que a equação fundamental é dada por:

                                                                                                           (6)[pic 9]

ou seja, a frequência fundamental é da pelo número de harmônico multiplicado pela velocidade do número de harmônico sobre 2 que multiplica o comprimento da corda.

Porém, sabendo que uma velocidade da onda também depende da tensão da corda e sua densidade linear, então, substituindo na equação (6), temos que a frequência fundamental também pode ser dado por:

                                                                                                         (7)[pic 10]

1. DENSIDADE LINEAR

        A densidade linear de uma corda, nada mais é que a relação entre a massa de um corpo e o seu comprimento. Podemos calcular essa densidade linear por:

                                                                                                         (8)[pic 11]

ou seja, a densidade linear é a massa da corda dividido pelo comprimento total da corda.

1. ERRO PERCENTUAL

O erro percentual, serve para calcular a porcentagem de erro, que pode ter occorrido durante o experimento, usando como base, valores teóricos obtidos em laboratórios onde teve os menores erros possíveis no processo, podemos calcular esse erro através da seguinte fórmula:

                                                 (9)[pic 12]

1. METODOLOGIA

1. MATERIAIS

No experimento sobre ondas em uma corda, foram usados os seguintes experimentos:

Corda

Dinâmometro

Tripé Universal

Gerador de Abalos com Sicronismo e Estroboflash

Trena

Tabela 1 – Materiais

Fonte: Autoria Própria

1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

        Foi iniciado o experimento calculando um valor teórico através da equação 7 para sete frequências. Então foi possível notar que a diferença entre uma frequência   e sua frequência antecessora , ou seja, a frequência 2 e a frequência 2-1 ou frequência 1, por exemplo, era a de um fundamental. Com os valores teóricos de sete frequências anotados que foram a base para encontrar os valores experimentais, foi iniciado o experimento pelo , o nosso fundamental, a partir dele foi encontrado mais cinco frequências, pois à medida que frequências maiores foram sendo testadas, a diferença entre o valor teórico esperado e o valor experimental encontrado foi grande demais, além de que no experimento onde foi feito a tentativa experimental de encontrar as frequências maiores como ,  e  e foi quase impossível distinguir ventres de nós, então foi utilizado apenas quatro valores teóricos e também quatro valores experimentais para o cálculo do erro relativo percentual(Equação 9) que foram do  ao .[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]