Relatório de Física Experimental da UFMG

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

ESCOLA DE ENGENHARIA

[pic 1]

JAYRO HENRY CUNHA DE ARAÚJO

ANTONIO DE PÁDUA SERRA GAMA NETO

MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL

FÍSICA EXPERIMENTAL-PX8A

Belo Horizonte-MG

03/08/2024

Sumário

Métodos        2

Resultados        3

Discussão        5

Métodos

O experimento teve como objetivo determinar o ângulo e velocidade de lançamento de uma esfera, além de seu ponto de contato com o chão, utilizando como materiais uma canaleta para lançamento, um anteparo, uma esfera, trena, webcam, paquímetro e três softwares distintos: o “AMCAP”, o “IMAGEJ” e o “Scidavis” . Para alcançar com êxito esse objetivo, primeiro, medimos o diâmetro da esfera com o auxílio de um paquímetro. Em seguida, utilizando o “AMCAP”, registramos a trajetória da esfera após rolar sobre a canaleta para lançamento.  Passando esse registro para o “IMAGEJ”, juntamente com o seu diâmetro, foi possível utilizar o software para marcar diversas coordenadas ao longo da trajetória que a bola percorreu, o que gerou uma tabela de correlações, que em seguida foi passada para o “Scidavis” para que fosse trabalhada.

Em resumo, para cada ponto identificado das sucessivas posições que a bola percorreu, era registrada uma coordenada específica, o que no final, foi convertido em uma simplificação da sua trajetória, como exemplificado no anexo abaixo, retirado do roteiro do experimento.

[pic 2]

Resultados

Os dados obtidos, como dito, resultaram em uma tabela de coordenadas e correlações que foi passada para o “Scidavis”, onde fizemos uma conversão das coordenadas, assumindo como novo ponto (0,0) o ponto de lançamento da bola.  Com isso, através de uma regressão quadrática, chegamos ao seguinte gráfico:

[pic 3]

Por meio de uma função geral do segundo grau F(x) = Ax² + Bx + C, pode-se fazer correlações claras dos valores encontrados pelo “Scidavis” às constantes “A”, “B” e “C”. Assim sendo:

a2 = A =  (-0,1776  ± 0,001918);

a1 = B = (2.287 ± 0.03373);

a0 = C = (-0,5956 ± 0,1193);

Através da equação y(t) = v0 * senθ * t - 0,5 * g*t² e x(t) = v0 * cosθ * t, temos:

A = -g (v0² * cosθ² *2);

B = tgθ;

C = erro de medição;

Para encontrarmos o ângulo:

θ = arctgB = arctg (2.287) = 66,38°.

Logo, o ângulo de lançamento foi 66,38°.

Erro:

[pic 4]

Para encontrarmos a velocidade inicial:

A = -g (v0² * cosθ² *2). Portanto: v0² = (-g * cosθ² *2)/A.

Logo, v0² = (-978 * cos(66,38)² * 2)/ -0,1776. Portanto v0 = 96,39 cm/s.

Erro:

[pic 5][pic 6]

Portanto, θ = (66,38 ± 0,0005413)° e v0 = (96,39  ± 0,05974) cm/s.

Discussão

Após utilizarmos o “AMCAP”, o “IMAGEJ” e o “Scidavis” em conjunto, conseguimos alcançar valores que consideramos bastante próximos da realidade. O uso integrado dessas ferramentas nos proporcionou uma visão mais abrangente e detalhada dos dados experimentais, permitindo-nos aprimorar significativamente nossos conhecimentos dentro de um ecossistema mais amplo de ferramentas para a disciplina de física experimental. Além disso, essa abordagem conjunta foi fundamental para a realização do que foi proposto.