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Exames: TFGE. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: • 31/10/2013 • 5.930 Palavras (24 Páginas) • 8.327 Visualizações
A linha do tempo da Física
• Séc. V a.C. - O filósofo grego Leucipo desenvolve a teoria de que a matéria de todos os corpos é formada por partículas infinitamente pequenas chamadas de átomos.
• Séc. III a.C. – Aristóteles elaborou um sistema filosófico para a explicação do movimento dos corpos e do mundo físico que o cercava. Para Aristóteles, toda e qualquer matéria era composta de quatro elementos: Terra, Água, Ar e Fogo, e esses elementos tinham posições determinadas no Universo. O lugar natural do fogo e do ar era sempre acima do lugar natural da água e da terra. Desse modo explicava porque uma pedra e a chuva caem: seus lugares naturais eram terra e água. Analogamente, a fumaça e o vapor sobem em busca de seus lugares naturais acima da terra. Aristóteles também elaborou várias outras teorias sobre ciências naturais que foram aceitas até a renascença.
• Séc. III a.C - o pensador grego Arquimedes deduziu muitas descrições corretas da hidrostática quando, como a história conta, ele notou que seu próprio corpo deslocava um volume de água enquanto ele estava tomando um banho um dia.
• 1510 – Pela primeira vez de que se têm registros, a teoria Heliocêntrica de Nicolau Copérnico é apresentada em sua obra Commentariolus.
• 1543 – Nicolau Copérnico publica uma obra que trata sobre as revoluções dos corpos celestes em torno do Sol.
• 1589 – Galileu Galilei inicia o estudo do movimento do pêndulo tendo determinado que o seu período não depende da massa, mas apenas do comprimento do fio. Foi o primeiro a pensar que este fenômeno permitiria fazer relógios muito mais precisos, e chegou já no final da sua vida a trabalhar no mecanismo de escapo que mais tarde originaria o relógio de pêndulo. Também em Pisa realizou as suas famosas experiências de queda de corpos em planos inclinados. Nestas demonstra que a velocidade de queda não depende do peso.
• 1647 – Blaise Pascal enuncia os primeiros trabalhos sobre o vácuo e demonstrou as variações da pressão atmosférica.
• 1648 – O italiano Evangelista Torricelli, inventa um barômetro de mercúrio, que mais tarde levaria seu nome.
• 1657 - Robert Hooke comprova a teoria de Galileu de que todos os corpos caem com a mesma velocidade no vácuo.
• 1662 - Robert Boyle demonstra que o ar pode ser comprimido, formulando a lei que relaciona volume e pressão de um gás, que passaria a se chamar Lei de Boyle.
• 1665 - Isaac Newton faz as primeiras hipóteses sobre gravitação.
• 1666 - Isaac Newton descobre o espectro da luz branca, chegando à conclusão de que a luz branca é na verdade a composição de todas as cores do espectro que são as cores do arco-íris.
• 1676 - Olaus Römer propõe que a luz tem uma velocidade finita.
• 1678 - Christiaan Huygens defende a idéia de que a luz se propaga como onda. Mas não consegue demonstrar, na prática, o que afirma. Também descobre a polarização da luz.
• 1687 - Isaac Newton publica o livro Principia, no qual apresenta as três leis que regem a física clássica e a lei da gravitação universal.
• 1690 - Christiaan Huygens formula a teoria ondulatória da luz.
• 1738 - Daniel Bernoulli levanta a hipótese de que os gases são compostos de uma infinidade de partículas minúsculas, sempre em movimento. E que a temperatura de um gás reflete a velocidade dessas partículas. Também publica estudos sobre a pressão e a velocidade dos fluidos.
• 1752 - Benjamim Franklin publica o resultado de suas observações sobre raios, propondo que existem dois tipos de carga elétrica, a positiva e a negativa. Propõe também a lei da atração e repulsa das cargas de acordo com seu sinal.
• 1785 - Charles Augustin Coulomb enuncia a lei das forças eletrostáticas.
• 1801 - Thomas Young demonstra que a luz é, ou pode se comportar como uma onda.
• 1820 - Hans Oersted aproxima uma bússola de um fio eletrificado, mostrando que a corrente elétrica podia mover o ponteiro da bússola dando uma demonstração prática de que as forças elétricas e magnéticas têm propriedades comuns.
• 1820 - André-Marie Ampère formula leis da eletrodinâmica.
• 1821 - Michael Faraday propõe os fundamentos da indução eletromagnética.
• 1824 - Nicolas-Leonard-Sadi Carnot dá início à termodinâmica em uma tentativa de avaliar e aumentar a eficiência das máquinas a vapor.
• 1827 - Georg Simon Ohm formula a lei que relaciona o potencial, a resistência e a corrente elétrica.
• 1831 – Michael Faraday propõe a indução eletromagnética.
• 1831 - James Maxwell descreve a luz como uma onda eletromagnética.
• 1839 - Antoine Becquerel descobre um dispositivo capaz de captar energia da luz, a célula fotovoltaica.
• 1842 - Christian Doppler formula as bases do efeito Doppler.
• 1843 - James Prescott Joule constrói uma máquina capaz de medir a equivalência mecânica do calor, determinando assim a quantidade de trabalho mecânico necessária para produzir uma unidade de calor.
• 1847 – A experiência de Joule torna possível a afirmação da chamada Lei de Conservação da Energia, ou Primeira Lei da Termodinâmica. Definida por Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz.
• 1848 - William Thomson, o Lorde Kelvin, verifica que a temperatura dos corpos não pode diminuir indefinidamente. Chegando a um limite a partir do qual ela não cai mais, denominado zero absoluto.
• 1849 - Armand Fizeau mede a velocidade da luz.
• 1850 – Rudolf Julius Emanuel Clausius cria a Segunda Lei da Termodinêmica.
• 1859 – Gustav Robert Kirchhoff descobre as linhas espectrais, diferentes para cada elemento químico.
• 1865 – James Clerk Maxwell unifica as leis das forças elétricas e magnéticas. Descobre também que a luz é apenas energia eletromagnética em movimento. Ou seja, Maxwell unifica três ciências: a eletricidade, o magnetismo e a ótica.
• 1884 - A mecânica estatística, desenvolvida pelo alemão Ludwig Eduard Boltzmann, aprofunda a Teoria Cinética dos Gases, de Maxwell.
• 1887 - Heirich Rudolf Hertz descobre o efeito fotoelétrico.
• 1895 - Wilheim Konrad Röntgen revela a existência dos raios X.
• 1896 - Henri Becquerel descobre a radiatividade.
• 1896 - Rutherford descobre os raios alfa e beta produzidos nos átomos radiativos.
• 1900 - Max Planck propõe a existência de minúsculos "pacotes" de luz e chama esses pacotes de quanta.
• 1905 - Albert Einstein declara que os quanta são uma nova espécie de partículas: os átomos de luz.
• 1905 – Albert Einstein desenvolve a Teoria da Relatividade.
• 1907 - Hermann Minkowski desenvolve uma formulação matemática mais elegante e mais prática para a Teoria da Relatividade, adicionando uma quarta dimensão ao espaço, a dimensão do tempo.
• 1908 - Jean-Baptiste Perrin observa pela primeira vez o tamanho dos átomos.
• 1911 - Ernest Rutherford verifica que o átomo tem um núcleo central, duríssimo, no qual fica concentrada quase toda sua massa.
• 1913 - Niels Bohr dá a primeira descrição de um átomo. No centro ficaria o núcleo, cerca de 100 mil vezes menor que o átomo todo. A sua volta girariam os elétrons da mesma forma como os planetas orbitam o Sol.
• 1916 - Albert Einstein propõe a Teoria da Relatividade Geral que amplia sua Teoria da Relatividade, que então passa a ser conhecida como Teoria da Relatividade Restrita, para englobar os efeitos da força da gravidade.
• 1923 - Louis-Victor-Pierre-Raymond de Broglie demonstra que as partículas podem agir como ondas. Ele descobre que o elétron aparece como uma partícula, ou seja, um concentrado de matéria, e, também, como onda, como se sua massa estivesse espalhada pelo espaço, oscilando.
• 1926 - Partindo da idéia de que as partículas, como o elétron, às vezes agem como ondas, Erwin Schrödinger reformula imagem dos átomos. Os elétrons, agora, não seriam mais partículas girando em torno do núcleo e sim como se cada elétron fosse uma onda vibrando ao redor do núcleo
Analise as afirmações e assinale a alternativa correta:
I) O período de translação de Mercúrio (planeta mais próximo do Sol) é menor que o período de translação da Terra.
II) A velocidade de translação de um planeta é constante ao longo de sua órbita.
III) Segundo a Primeira Lei de Kepler, os planetas descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol, estando este no centro da elipse.
São corretas:
A
Apenas I;
B
Apenas II;
C
Apenas III;
D
Apenas I e II;
E
I, II e III.
Dois sólidos mergulhados no mesmo líquido apresentam iguais perdas aparentes de peso. Podemos afirmar que:
A
Os sólidos possuem a mesma massa específica.
B
Os sólidos possuem o mesmo peso.
C
As perdas aparentes de peso só serão iguais se os sólidos forem ocos.
D
É impossível os sólidos apresentarem a mesma perda de peso.
E
Os sólidos possuem o mesmo volume.
Relacione os conceitos Físicos com os seus respectivos estudiosos e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A
5, 1, 6, 4, 2, 7, 3
B
1, 6, 2, 5, 3, 7, 4
C
5, 1, 6, 4, 2, 3, 7
D
5, 6, 1, 4, 7, 2, 3
E
1, 6, 5, 2, 7, 3, 4
Segundo o princípio de Arquimedes “Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre a ação de uma força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e que aponta para cima”. Assim, podemos concluir que um corpo rígido completamente submerso, em comparação com a superfície:
A
(aPossui uma massa menor
B
(a) Sua densidade é maior
C
Tem peso aparente menor
D
(a) Não flutua devido ao empuxo que é dirigido para baixo
E
(a) Fica mais difícil de ser erguido
Em uma prova de Física pediu-se que os alunos enunciassem as três leis de Kepler sobre as órbitas planetárias. Um dos alunos respondeu:
I – Todos os planetas se movem em órbitas circulares em torno do Sol.
II – Uma reta unindo qualquer planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.
III – O quadrado do período de qualquer planeta é proporcional ao cubo da distância média do planeta ao Sol.
São verdadeiras as afirmações:
A
Somente I
B
Somente I e II
C
Somente I e III
D
Somente II e III
E
I, II e III
Salvar Resposta
Considere a questão a seguir:
Um bloco de gelo possui seção transversal de área A e altura H e está em equilíbrio parcialmente submerso em água, conforme ilustrado a seguir. A altura submersa é representada por h. As densidades do gelo e da água são respetivamente dG e dA. A altura h vale, em m:
Dados:
dG = 920 kg/m3 dA = 1000 kg/m3 H = 0,40 m g = 10 m/s2 A = 5×10-4 m2
Formulário:
E = dlíquido.Vsubmerso.g P = m.g m = d.V Vgelo = A.H Vsubmerso = A.h
A
0,500
B
0,123
C
0,256
D
0,300
E
0,368
Considere a questão a seguir.
Um bloco de gelo possui seção transversal de área A e altura H e está em equilíbrio parcialmente submerso em água, conforme ilustrado a seguir. A altura submersa é representada por h. As densidades do gelo e da água são respectivamente dG e dA. A força de empuxo que atua sobre o bloco de gelo vale, em N:
Dados:
dG = 920 kg/m3 dA = 1000 kg/m3 H = 0,40 m g = 10 m/s2 A = 5×10-4 m2
Formulário:
E = dlíquido.Vsubmerso.g P = m.g m = d.V Vgelo = A.H Vsubmerso = A.h
A
1,28
B
1,84
C
2,22
D
3,13
E
0,25
Considere a questão a seguir:
A
456
B
345
C
234
D
144
E
45
Considere a questão a seguir:
A
345
B
234
C
566
D
856
E
1623
Considere a questão a seguir:
A
25,5%
B
55,8%
C
11,3%
D
18,8%
E
7,5%
Um rapaz deseja mover um objeto de massa m = 500 kg. Ele possui uma barra de 3 m de comprimento, apoiada conforme a figura a seguir. Sabendo que o rapaz apoiou a barra a 0,5 m da pedra, qual a força F aproximadamente que ele terá que fazer para movimentar a pedra? Despreze a altura do apoio.
A
F = 1000 N
B
F = 2500 N
C
F = 3000 N
D
F = 3500 N
E
F = 5000 N
Uma esfera de volume 0,6 cm3 tem massa de 1,0 g. Ela está completamente mergulhada em água e presa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança, conforme a figura. A massa específica da água é 1,0 g/cm3. Então, a massa m2que deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio é, em gramas:
A
0,2
B
0,3
C
0,4
D
0,5
E
0,6
Um engenheiro deseja determinar a massa específica de um líquido e para isso dispõe de um dinamômetro, uma esfera de massa 1,0 g e volume 0,6 cm3. Ele mergulha a esfera, presa ao dinamômetro por um fio ideal, no líquido que deseja determinar a massa específica, e obtém a leitura de 3 N. A massa específica do líquido vale em, g/cm3:
A
0,63
B
0,80
C
1,17
D
2,32
E
1,86
ESTÁTICA DO PONTO OU DA PARTÍCULA:
1) Condição de Equilíbrio Estático
Uma partícula mantém-se em equilíbrio estático, ou seja, em repouso, desde que a condição de equilíbrio seja satisfeita:
“uma partícula apresenta-se em equilíbrio estático desde que a resultante das forças a ela aplicadas seja nula”.
Quando se utiliza a soma de forças através do método das projeções pode-se traduzir essa condição de equilíbrio por:
“a resultante das projeções de todas as forças em qualquer direção é nula”.
2) Conceito de Força
Em Física Clássica força é uma grandeza vetorial capaz de alterar o estado de repouso ou movimento de um corpo, ou de deformá-lo.
3) Unidade de Força no Sistema Internacional (S.I.)
No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), a unidade de força é uma unidade derivada, obtida através da 2ª Lei de Newton (Fr=m.a):
“ 1 newton (1N), é a resultante das forças que, aplicada a um ponto material (corpo de dimensões desprezíveis) de massa 1kg, produz no mesmo a aceleração 1 m/s2.”
4) Exercício Resolvido
Um bloco de peso 100 N encontra-se em equilíbrio suspenso por dois cabos considerados ideais, conforme ilustrado na figura. Determine as trações em cada cabo.
A
100 e 200
B
400 e 100
C
200 e 76,6
D
76,6 e 335,7
E
76,6 e 100
Salvar Resposta
A
50; 50 e 25
B
100; 50,8 e 96
C
50; 25,4 e 47,7
D
25; 12,5 e 50
E
200; 25 e 80
Nos processos de engarrafamento de GLP o INMETRO exige que as engarrafadoras forneçam seu produto com uma tolerância de + ou - 150g, caso esta tolerância não seja respeitada a empresa pode ser multada. Um Engenheiro desenvolveu uma balança de checagem eletrônica e deseja colocá-la em linha após o carrossel de envasamento, afim de que todos os produtos fora da especificação sejam separados. Analisando a figura abaixo, determine a força exercida pelo recipiente sobre a célula de carga (g=10m/s²).
A
N = 245 N
B
N = 290 N
C
N = 500 N
D
N = 255 N
E
N = 745 N
Nos projetos de novas indústrias, há a necessidade de instalação de sistemas de combate a incêndio. Um Engenheiro foi encarregado da instalação deste sistema em uma indústria na Grande São Paulo, para posterior aprovação do bombeiro. O sistema é composto de uma bomba movida por um motor diesel, uma bomba movida por um motor elétrico, uma bomba de pequeno porte para pressurização da linha e um reservatório de água (Fig. 1). Visando o projeto do pavimento que sustentará estes equipamentos o Engenheiro contratou uma empresa terceira, que com os dados de sondagem do terreno e peso que será aplicado em cima desta área elaborará o projeto. Com base na massa do reservatório e no volume de água que será armazenado, quais seriam os dados de peso (em N e kgf) que deverão ser encaminhados para a empresa responsável por este projeto?
A
5.070.000 N e 517.347 Kgf
B
6000.000 N e 580.347 Kgf
C
6.500.000 N e 600.000 Kgf
D
7.000.000 N e 750.000 Kgf
E
4.500.000 N e 450.000 Kgf
Um corpo de peso P é sustentado por três fios inextensíveis. Sabendo que a intensidade da tração no fio AB é de80 N, determine o valor do peso P e a intensidade da tração no fio BC.
A
P = 40,20 N e TBC = 95,00 N
B
P = 34,70 N e TBC = 85,78 N
C
P = 46,20 N e TBC = 92,38 N
D
P = 22,50 N e TBC = 50,38 N
E
P = 46,20 N e TBC = 59,00 N
MOMENTO POLAR
1) Definição de Momento Polar
Considere a força F aplicada no ponto P de um corpo que pode se deslocar apoiado num plano horizontal, conforme ilustrado na figura. A capacidade dessa força produzir rotação em torno de um eixo imaginário, ortogonal ao plano do movimento de pólo 0, é denominada Momento Polar e é dada por:
M0 =F.d
Sendo:
M0 : é denominado de momento polar da força em relação ao pólo 0.
F : é a intensidade ou norma da força.
d : é a distância do pólo 0 até a linha de ação da força, que é denominado de
braço de força.
Nota: considera-se momento positivo, aquele que tende a produzir rotação no sentido horário e negativo no sentido anti horário.
Exemplo:
Determinar o momento polar da força F=85N, aplicada no ponto P, em relação ao pólo 0.
a) Cálculo do Braço da Força:
sen 30°=d/5, desta forma:
d=5.sen 30°=2,5m
b) Cálculo do Momento:
M0 = (sinal).F.d = + 85 . 2,5 =212,5 N.m
2) UNIDADE DO MOMENTO POLAR
No sistema Internacional (S.I.), tem-se:
M0 = N.m
A
100 N.m
B
160 N.m
C
6 N.m
D
15 N.m
E
600 N.m
A
600 N.m
B
100 N.m
C
519,6 N.m
D
728,45 N.m
E
300 N.m
A
519,6 N.m
B
300 N.m
C
100 N.m
D
600 N.m
E
6 N.m
A
4 m
B
10 m
C
8 m
D
100 m
E
6 m
A lei das cordas de Pitágoras (séc. VI a.C.) estabelece que a frequência de vibração de uma corda é inversamente proporcional ao seu comprimento. Ao vibrarmos a corda inteira de um instrumento musical, obtemos a nota LA, com frequência de 440 Hz. Ao vibrarmos apenas 2/3 da corda, obtemos uma diferença de 5 tons, ou seja, obtemos a nota MI. Usando a lei das cordas de Pitágoras, determine a frequência de vibração desta nota MI.
A
1000 Hz
B
438 Hz
C
660 Hz
D
1720 Hz
E
100 Hz
Um músico, ao afinar o seu instrumento, emite duas notas. A nota Dó, que possui uma frequência de 65,30 Hz, e a nota Ré, que possui um comprimento de onda igual a 4,70 m. A velocidade do som no ar é igual a 340 m/s. Leia as afirmações abaixo:
I) A frequência da nota Dó é maior do que a da nota Ré.
II) O comprimento de onda da nota Dó é maior do que o da nota Ré.
III) O comprimento de onda da nota Dó é menor do que o da nota Ré.
IV) A frequência da nota Dó é menor do que a da nota Ré.
A
I e III estão corretas;
B
apenas a I está correta;
C
II e IV estão corretas;
D
apenas a II está correta;
E
apenas a III está correta.
Um músico, ao afinar o seu instrumento, emite duas notas. A nota Dó, que possui uma frequência (f) de 65,3 Hz e a nota Ré, que possui um comprimento de onda () igual a 4,70 m. A velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s. Sabendo que , leia as afirmações a seguir:
I) A frequência da nota Dó é maior do que a da nota Ré.
II) O comprimento de onda da nota Dó é maior do que o da nota Ré.
III) O comprimento de onda da nota Dó é menor do que o da nota Ré.
IV) A frequência da nota Dó é menor do que a da nota Ré.
Portanto:
A
I e III estão corretas.
B
Apenas a I está correta.
C
II e IV estão corretas.
D
Apenas a II está correta.
E
Apenas a III está correta.
LEIS DE KEPLER
CONTEXTO HISTÓRICO:
O movimento dos planetas que aparenta ser desordenado quando visto em relação ao fundo das estrelas, tem sido um enigma desde os primórdios da história.
Dentre os modelos planetários, no Sistema Geocêntrico aceito até o final do século XV, a Terra ocupava o centro do Universo e todos os outros astros giravam em torno dela. Os principais defensores desse sistema foram Aristóteles, que viveu no século IV antes de Cristo e, Ptolomeu, que viveu no século II da Era Cristã, considerado o mais importante astrônomo da Antiguidade. Já no Sistema Heliocêntrico foi proposto que o Sol ocupava o centro do sistema planetário. Aristarco (310 a.C. – 230 a.C.) chegou a propor esse modelo planetário na Grécia Antiga, baseado em cálculos que mostravam que o Sol era muito maior que a Terra, e que, portanto, deveria ser o corpo central. Nicolau Copérnico (1473-1543), em seu artigo publicado pouco antes de sua morte, defendia a idéia de que os movimentos dos corpos no céu deveriam ser explicados de um modo simples. Para Copérnico, todos os planetas, incluindo a Terra, giravam em torno do Sol em órbitas circulares.
Galileu Galilei (1564-1642) em sua obra Diálogo sobre Duas Novas Ciências mostrou que todo movimento é relativo, e levantou a questão de que perceber o movimento da Terra, para um observador que se move junto com ela, não era possível sem observações exteriores ao sistema. O problema não era simplesmente escolher qual corpo ficava imóvel no centro, mas sim explicar as trajetórias esquisitas que alguns planetas descreviam.
O astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de uma vida dedicada aos estudos e, com base nos trabalhos e apontamentos levantados por Tycho Brache (1546-1601), sendo este o último dos grandes astrônomos a fazer observações sem a ajuda de um telescópio, Kepler aperfeiçoou o modelo de Copérnico e deduziu as Três Leis do Movimento Planetário que explicam o movimento dos planetas no sistema solar.
Os estudos de Kepler foram publicados em 1690 na obra De Motibus Stellae Martis, tornando-se base para os estudos de Isaac Newton (1642-1727), o qual mostrou que as leis empíricas de Kepler podiam ser deduzidas da sua Lei da Gravitação.
AS LEIS DE KEPLER:
PRIMEIRA LEI DE KEPLER: LEI DAS ÓRBITAS PLANETÁRIAS
O desenho a seguir representa a trajetória elíptica de um planeta em torno do Sol. O ponto A representa o periélio e o ponto B representa o afélio.
O periélio corresponde ao ponto de maior proximidade do planeta em relação ao Sol e o afélio, o ponto de maior afastamento do planeta em relação ao Sol.
A órbita circular pode ser entendida como o caso extremo em que os focos da elipse coincidem (de acordo com a figura apresentada acima: F1 = F2) e, nesse caso, o Sol ocupa o centro da circunferência descrita pelo planeta.
SEGUNDA LEI DE KEPLER: LEI DAS ÁREAS EQUIVALENTES
Um planeta qualquer do sistema solar movimenta-se ao redor do Sol com velocidade variável, apresentando um valor máximo no periélio e um valor mínimo no afélio. No caso específico da Terra, a velocidade no periélio é cerca de 30,3 km/s e, no afélio, cerca de 29,3 km/s.
A figura acima representa áreas iguais (A1 = A2) em intervalos de tempos iguais (Δt1 = Δt2). Ainda de acordo com a figura acima:
Como Δt1 = Δt2 e Δs1 >Δs2, conclui-se que v1 > v2, ou seja, a velocidade de translação de um planeta em torno do Sol é variável.
TERCEIRA LEI DE KEPLER: LEI DOS PERÍODOS IGUAIS
Essa lei relaciona o intervalo de tempo gasto por um planeta numa volta completa ao redor do Sol (período) com a distância média do planeta ao Sol (raio médio da órbita).
Para órbitas circulares, o raio médio é o próprio raio da órbita. Para órbitas elípticas, o raio médio é a medida do semi-eixo maior da elipse.
Sendo a Ra distância do planeta até o Sol no afélio e Rp a distância no periélio:
Considerando T o período de um planeta ao redor do Sol e R o raio médio da órbita descrita pelo planeta:
Observações:
• A constante k não depende da massa do corpo que está orbitando, mas depende da massa do corpo central.
• As leis de Kepler valem também para o movimento de satélites ao redor dos planetas. Nesses casos, o corpo central é o próprio planeta.
Exemplos:
01) Sabendo que o planeta Marte possui dois satélites naturais, denominados: Fobos e Deimos. Tendo que o primeiro satélite (Fobos) possui um movimento orbital circular com raio médio r de 10.000 km e um período T de 3,0.104 s. Encontre, o período de movimento de Deimos, cujo raio médio orbital é 24.000 km, utilizando o princípio da terceira lei de Kepler.
Solução:
Utilizando a terceira lei de Kepler para encontrar a constante k em relação ao satélite Fobos:
sendo T o período de translação do satélite e r a distância média do salélite ao redor do planeta.
Ao utilizar a constante k determinada para o satélite Fobos, em relação ao satélite Deimos, pode-se determinar o período de revolução do segundo satélite para com o planeta Marte.
02) Utilizando os estudos de Kepler, sabe-se que a Terra descreve um movimento elíptico em torno do Sol, cuja área média é ATerra = 6,98.1022 m2. Considerando a segunda lei de Kepler (igualdade das áreas), qual é a área abrangida pelo raio médio que liga a Terra ao Sol entre as 0:00 hora do dia 1º de novembro de 2011 até o final das 24 horas do dia 30 de novembro de 2011?
Solução:
Por meio da segunda lei de Kepler, a área determinada pelo raio da Terra em relação ao Sol no movimento rotacional é proporcional ao intervalo de tempo. Assim, como um ano terrestre possui 12 meses, para a área varrida de 6,98.1022 m2em relação ao mês terrestre (novembro) será:
Considerando a massa do planeta desprezível em relação à massa do Sol e utilizando a terceira Lei de Kepler, o valor de T4 que preenche a tabela ilustrada a seguir é:
Planeta Semi-eixo maior
da elipse Período da órbita Período da órbita
a(m) T(s) T(anos)
Terra 1,5×1011 T1 T2
Marte 2,28×1011 T3 T4
Dados:
Msol = 2×1030 kg G = 6,67×10-11 N.m2/kg2 1 ano = 3,1536×107 s
Formulário:
A
1,88
B
2,22
C
3,15
D
0,85
E
0,28
Os cometas são corpos celestes formados de gelo e poeira. Assim como os planetas, os cometas que tem uma órbita fechada em torno do Sol, percorrendo órbitas elípticas com o Sol em um de seus focos. Os cometas são visíveis de melhor maneira quando estão próximos do Sol, adquirindo a cauda característica. O cometa mais famoso é o cometa Halley, sua última passagem perto do Sol foi em 1985. Sabendo que o cometa Halley tem período de 76 anos, determine o semi-eixo de sua órbita. Despreze a massa do cometa frente à da Terra. A massa do Sol é Msol=1,9.1030 kg e o semi-eixo da órbita da Terra é 1 UA ou 1,49.1011 m.
A
5,8.1012 m
B
0,6.1012 m
C
21,3.1012 m
D
7,0.1012 m
E
2,6.1012 m
Os satélites Iridium são um conjunto de satélites de órbitas próximas da Terra usados em telecomunicações (celular). O satélite Iridium 49 possui órbita 480 km acima da superfície da Terra. Utilizando a terceira lei de Kepler, que relaciona o quadrado do período orbital com o semi-eixo maior da órbita pela constante 4π2/[G(M+m)], determine o seu período orbital. Despreze a massa do satélite frente à massa da Terra. São dados:
- massa da Terra MT = 5,97.1024 kg
- raio da Terra RT = 6,37.106 m
- constante gravitacional G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2
A
2,5 h
B
6,2 h
C
1,7 h
D
0,8 h
E
3,9 h
Dois satélites artificiais de um determinado planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite é igual a 1 unidade, então o raio da órbita do segundo satélite deverá medir:
A
4 unidades;
B
8 unidades;
C
16 unidades;
D
64 unidades;
E
128 unidades.
Considere dois planetas hipotéticos cujas órbitas circulares têm raio r e 16r, em torno de um mesmo "Sol". Sendo T a duração do ano do planeta mais interno, podemos afirmar corretamente que o ano do mais externo vale:
A
12T
B
16T
C
8T
D
64T
E
24T
Suponha que tenha sido descoberto um novo planeta do sistema solar com raio orbital de 5.1011 m. Sendo k = 3,2.10-19 s2/m3 o valor da constante da 3a Lei de Kepler, pode-se afirmar que o período de revolução do novo planeta é de:
A
2.108 s
B
2,6.108 s
C
1,75.109 s
D
2,8.109 s
E
4.109 s
Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:
A
14,1 dias;
B
18,2 dias;
C
27,3 dias;
D
41,0 dias;
E
50,2 dias.
Um satélite artificial de 80 kg de massa está em órbita circular acima da superfície da Terra. Se o satélite tivesse o triplo da sua massa, o seu período de revolução em torno da Terra seria:
A
o triplo do valor atual;
B
1/3 do valor atual;
C
9 vezes o valor atual;
D
1/9 do valor atual;
E
o mesmo valor atual.
ESTÁTICA DO SÓLIDO
Um sólido, mantém-se em equilíbrio estático , ou seja, em repouso desde que a condição de equilíbrio seja satisfeita: “um sólido apresenta-se em equilíbrio estático desde que a resultante das forças assim como o momento resultante do sistema de forças a ele aplicados sejam nulos”.
Exercícios Resolvidos
A
1000 N
B
500 N
C
866 N
D
250 N
E
100 N
Salvar Resposta
A
500 N e 500 N
B
zero e 500 N
C
250 N e 866 N
D
866 N e zero
E
866 N e 500 N
Salvar RespostaUma bicicleta de massa m = 15 kg possui centro de gravidade conforme indicado na figura. Se uma pessoa de massa 70 kg estiver sentada no banco da bicicleta, qual será a reação do solo na roda traseira?
A
425 N
B
850 N
C
350 N
D
450 N
E
500 N
Salvar Resposta
Uma barra homogênea e horizontal, de 2 m de comprimento e 10 kg de massa, tem uma extremidade apoiada e a outra suspensa por um fio ideal, conforme a figura. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, o módulo da tensão no fio (T, em N) é:
A
20
B
25
C
50
D
100
E
200
Salvar Resposta
Um garoto deseja mover uma pedra de massa m = 500 kg. Ele dispõe de uma barra com 3 m de comprimento, de peso desprezível, sendo que apoiou a mesma conforme a figura. Aproximadamente que força F terá que fazer para mexer a pedra, se ele apoiar a barra a 0,5 m da pedra?
A
F = 1000 N
B
F = 2500 N
C
F = 3000 N
D
F = 3500 N
E
F = 5000 N
Salvar Resposta
A haste homogênea de massa M, comprimento L e secção transversal reta constante, permanece em equilíbrio, na posição horizontal, quando em sua extremidade B se pendura um corpo de massa m. Nessas condições, a distância entre o centro de gravidade da haste (ponto G) e o ponto de apoio (ponto A) é dada por:
A
x = mL/[2(M+m)]
B
x = ML/[2(M+m)]
C
x = 2mL/(M+m)
D
x = 2ML/[2(M+m)]
E
x = mL/(2M+m)
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Atrito Sólido
É possível afirmar sobre o atrito:
Exercício Resolvido
Um bloco de peso P = 200N está apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo de 30º com a linha do horizonte. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é µ. Determine qual deve ser o mínimo coeficiente de atrito µ, para que o bloco fique na iminência de descer o plano.
A
0,25
B
0,10
C
0,45
D
0,58
E
0,37
Salvar Resposta
Um corpo de massa m = 10 kg está apoiado sobre uma superfície plana e rugosa. Sobre este, é aplicada uma força F inclinada de 30º em relação ao horizonte. O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,2. Determine qual é a máxima força F que mantém o sistema em equilíbrio e qual é a reação do apoio sobre o corpo nesta circunstância.
A força F e a reação normal valem respectivamente, em N:
A
20,70 e 89,65
B
24,25 e 100
C
20 e 100
D
100 e 25,80
E
19,80 e 21,25
Nas empresas engarrafadoras de GLP é comum a utilização de transportadores de corrente, assim como a utilização de rampas para que o recipiente seja levado de um nível para o outro do transporte, apenas utilizando-se do efeito da aceleração da gravidade. Sabendo que a tara (massa da embalagem) vale 15 kg e que a massa líquida que deve ser fornecida ao cliente deve ser de 13 kg, um engenheiro deseja determinar o coeficiente de atrito entre a rampa e o fundo do recipiente. Determine o coeficiente de atrito desejado, para que este recipiente fique na iminência de deslizar (g=10 m/s²).
A
0,46
B
0,84
C
0,25
D
0,85
E
0,41
Em um processo de pesagem de recipientes transportáveis de GLP, o recipiente é expulso da balança por meio de um cilindro pneumático. Um Engenheiro deseja determinar a força necessária aplicada pelo cilindro para que o recipiente deslize da balança para o transportador. Sabendo que o coeficiente de atrito entre a chapa do transportador e o fundo do recipiente é de 0,46, determine a força que deve ser aplicada pelo cilindro para que o recipiente fique na iminência de deslizar (g=10 m/s²).
A
F = 50 N
B
F = 133,2 N
C
F = 44,3 N
D
F = 70 N
E
F = 151,80 N
É comum encontrarmos carros, com rodas travadas, estacionados em ladeiras. Nesses casos, somente o atrito de deslizamento impede que o carro deslize ladeira abaixo. Considerando que o coeficiente de estático entre os pneus e o pavimento da pista é , a máxima elevação de uma ladeira que permite que aqueles carros fiquem estacionados sem deslizar é:
A
60º
B
50º
C
45º
D
30º
E
15º
Um bloco mantém-se imóvel sobre um plano inclinado, conforme a figura. Supondo-se que as únicas forças que atuam sobre o bloco são: P (peso do bloco); Fa (força de atrito) e N (reação normal), é correto afirmar que os módulos dessas forças relacionam-se de acordo com a igualdade:
A
P.sen = N;
B
P.tg = Fa;
C
P.cos = N;
D
P.cos = Fa;
E
P.tg = N.
A parte da física que estuda corpos em equilíbrio é a estática. Na estática do ponto a condição de equilíbrio é obedecida se a soma das forças atuando no corpo é nula. Suponha o seguinte cenário. Alguém inexperiente instalou uma prateleira na parede que não ficou exatamente na horizontal, mas formando um ângulo de 3 graus com a horizontal. Mesmo notando o erro, a pessoa manteve a prateleira desta maneira e colocou um vaso sobre ela. O vaso não caiu ou deslizou sobre a prateleira. Determine o coeficiente de atrito entre o vaso e a prateleira, sabendo que a força de atrito é o produto deste coeficiente de atrito pela reação da prateleira no vaso. A massa do vaso é 1 kg e a aceleração da gravidade g=10 m/s2.
A
0,10
B
0,33
C
0,07
D
0,052
E
0,021
Salvar Resposta
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