TRABALHO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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TRABALHO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – AV1

PROFª CLAUDIA JULIATO ARAÚJO

NOME___________________MATRÍCULA________________

ORIENTAÇÃO: IMPRIMA O TRABALHO DEIXANDO ESPAÇO ENTRE UMA QUESTÃO E OUTRA, RESOLVA E ENTREGUE NO DIA DA AV1

Calcular a derivada primeira das seguintes funções:

1. Y = 5x² - 3x + 7

1. F(x) = 5/3x³ - 7/2x² - 8x + 3

1. Y = m

1. Y = (3x – 1)/5

1. Y = 4x³/3 – x + 2e

1. Y = 3z-² - 1/z

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1. Y = 2X/X³

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1. F(t)=cos(4-3t)

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1. y = [pic 85][pic 86]

1. f(t) = [pic 87][pic 88]

                               

1.  y = [pic 89][pic 90]

1.  f(x) = [pic 91][pic 92] 

1.  f(x) = [pic 93][pic 94]

1. f(z) = [pic 95][pic 96]   

                     

1.  y = [pic 97][pic 98]

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1. Determine os pontos de mínimo e máximo das funções:

1. f(x)= 3x²-12x+5; [0,3]

1. f(x)= x³-3x+1; [0,3]

1. f(x)= 2x³+3x²+4; [-2,1]

1. f(x)= [pic 103]; [-1,2]

1. Aplicando a regra de L’Hopital, encontre os seguintes limites:

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1. A posição de uma partícula é dada pela equação do movimento s=f(t)= 1/(1+t), onde t é medido em segundos e s em metros. Encontre a velocidade após 2 segundos.

1. Uma caixa sem tampa será construída recortando-se pequenos quadrados congruentes dos cantos de uma folha de estanho que mede 12 X 12 cm e dobrand-se os lados para cima. Que tamanhos os quadrados das bordas devem ter para que a caixa tenha capacidade máxima?

1. Seja P(t) a população dos Estados Unidos no instante t. A seguinte tabela dá valores aproximados dessa função fornecendo as estimativas da população do ano de 1988 a 1996. Interprete e estime os valores de P´(1992).

t	P(t)
1988	244.499.000
1990	249.440.000
1992	255.002.000
1994	260.292.000
1996	265.179.000

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