Trilho Multifuncional

APS 3 – Parte 1 – Entrega no início da aula de 15.06.2016 (grupos de até 3 pessoas)

1. Considere a região limitada pelo eixo das abscissas e o gráfico de [pic 3] no intervalo [pic 4].

Acesse o aplicativo https://tube.geogebra.org/material/simple/id/279393 para visualizar o que é pedido em cada item.

1. Estime a área dessa região utilizando retângulos, considerando o intervalo dividido em 8 partes, e tomando como medida da altura do [pic 5]ésimo retângulo o valor da função [pic 6], onde [pic 7] é o ponto médio do [pic 8]subintervalo.
2. Calcule a soma de Riemann tomando como medida da altura do [pic 9]ésimo retângulo o valor da função no extremo esquerdo de cada subintervalo. Considere cada subintervalo de tamanho [pic 10].
3. Tomando como medida da altura do [pic 11]ésimo retângulo o valor da função no extremo direito de cada subintervalo, considerando cada subintervalo com tamanho [pic 12], expresse a área da região como um limite.
4. Obtenha o valor exato da área utilizando uma integral definida.

1. Suponha que a temperatura (em ºC) em certa cidade, entre 6 e 18h, seja modelada pela função [pic 13], onde [pic 14] é o horário após as 6h.

1. Pesquise como podemos utilizar integrais definidas para calcular a temperatura média nessa cidade entre as 12 e as 18h e faça esse cálculo.
2. Em algum instante(s) durante o intervalo de tempo considerado a temperatura foi igual à temperatura média calculada?

[pic 15]

1. Considere a função cujo gráfico é representado ao lado.

1. Obtenha a fórmula da função.
2. Se esse gráfico representa a posição, em cm, ao longo do tempo, em segundos, de um objeto em movimento retilíneo, determine a velocidade do objeto para [pic 16].
3. Se esse gráfico representa a velocidade, em cm/s, ao longo do tempo, em segundos, de um objeto em movimento retilíneo, determine a distância percorrida pelo objeto entre 0 e 2 segundos.
4. Se esse gráfico representa a força aplicada, em N, sobre um objeto a uma distância de [pic 17] metros da origem, calcule o trabalho necessário para movê-la da origem até o ponto [pic 18].

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