Viga Geber

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]Vigas isostáticas: introdução

Caso Geral:

Considere a viga abaixo, com um apoio simples fixo e um apoio simples

móvel (viga biapoiada), submetida ao carregamento vertical indicado.

Após obter as reações de apoio (VA e VB), os esforços internos na seção “S” podem ser determinados pelas expressões (ao lado):

Esforços internos em “S”:

Momento Fletor

Ms = Va.x - q.x.(x/2)

Cortante

Qs = Va – q.x

Para o caso indicado: a derivada da função do	Derivando em “x” (d/dx):
momento fletor é igual à função do esforço
Momento Fletor
cortante; e a derivada da função do esforço	dMs/dx = Qs = Va - q.x
cortante é igual ao valor da carga aplicada.	Cortante
Eng., M.Sc., Prof., Felipe Ozório Monteiro da Gama	dQs/dx = – q	5

[pic 5]

[pic 6]Vigas isostáticas: cargas concentradas

Viga biapoiada com carga concentrada:

Considere a viga biapoiada abaixo, submetida a uma carga concentrada “P”:

Reações de Apoio

∑Fx= 0 .: HA = 0

∑M = -P x a + V x L => V = +

A

B

B

∑M = +P x b - V x L => V = +

S1

B

A

A

DMf

MfA = MfB = 0 (Rotações livres)

Mf = V

x a =

x a =

DMF

α

β

S

A

Traciona Inferiores => Positivo.

DQ

Q

A

= +V = +

= Q

S,ant

A

Descontinuidade!

Q

= +V -P= -

= +V

= Q

S,dep

B

-P

A

B

DN

DEC

∑Fx= 0 => Não há.

(Sussekind,1981)

Coef. Angular (DMf) = Tg α =

∆

=

⁄

=

= V

∆

A

Coef. Angular (DMf) = Tg β =

∆

=

⁄

=

= V

7

Eng., M.Sc., Prof., Felipe Ozório Monteiro da Gama

∆

B

[pic 7]Vigas isostáticas: cargas concentradas

Exercício 1:				Nomeie as seções
				principais e/ou
				seções de
A			B	interesse!
C	D	E
HA
VA			VB

Reações de Apoio

∑Fx= 0 .: HA = 0

∑MA= - 5 x 4 - 3 x 8 - 9 x 11 + VB x 13 .: VB = 143/13 = 11 kN

∑Fy= 0 .: VA - 5 - 3 - 9 + VB => VA = 6 kN

...