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Técnicas de resolução de equações diferenciais

Por:   •  3/4/2019  •  Trabalho acadêmico  •  348 Palavras (2 Páginas)  •  12 Visualizações

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Técnicas de resolução de equações diferenciais

Aluno: Leticia Terhorst de Negreiros

  • Separável

- Formula geral   [pic 1]

: função somente de “x” [pic 2]

 : Função somente de “y”[pic 3]

Um dos dois pode ser constante

- Método de Resolução

  1. Colocar a equação na formula geral
  2. Separar “y” de “x” e integra
  3. Expresse “y” como função de “x” se der

  • Homogênea

- Fórmula Geral     [pic 4]

- Testagem [pic 5]

Ao fazer o item 2, a equação cai-se na do tipo separável.

- Método de Resolução

  1. Coloque a equação na forma geral
  2. Faça  [pic 6][pic 7]
  3. Expresse “u” como função de “x”
  4. Faça [pic 8]
  5. Expresse “y” como função de “x”, que é a solução da equação

  • Linear

- Formula Geral[pic 9]

- Solução       = [pic 10][pic 11]

- Propriedade do log

  1. [pic 12]
  2. [pic 13]

- Método de resolução

  1. Coloque a equação na forma geral
  2. Identifique [pic 14]
  3. Calcule separadamente  [pic 15]
  4. Aplique na função solução

  • Exatas

- Formula Geral  [pic 16]

Um dos dois pode ser função só de “x” ou só de “y”.

- Método de Resolução

  1. Coloca na formula geral
  2. Faça a testagem   =  [pic 17][pic 18]
  3. Faça    (1) ;    (2)[pic 19][pic 20]
  4. Integre em relação a “x”
  5. Derive em relação a “y”[pic 21]
  6. Iguale o resultado a e ache [pic 22][pic 23]
  7. Substitua  em [pic 24][pic 25]
  8. Faça , que é a solução[pic 26]
  9. Expresse “y” como função de “x”, se puder.

     

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