Estatistica: Cálculo do desvio

Considere a seguinte amostra:

100 - 200 - 300 - 400 - 500 - 600 - 700 - 800 - 900 - 1000

Obtenha ẋ e s.

Amostras Desvio ( x-ẋ ) Desvio ²( x-ẋ )²

100 100-550= -450 202.500

200 200-550= -350 122.500

300 300-550= -250 62.500

400 400-550= -150 22.500

500 500-550= -50 2.500

600 600-550= 50 2.500

700 700-550= 150 22.5oo

800 800-550= 250 62.500

900 900-550= 350 122.500

1000 1000-550= 450 202.500

∑= 5500 ∑= 0 ∑( x-ẋ )²= 825.000

ẋ= 550 S= 91.66

A média e igual a ẋ= 550

A variança e igual a S= 91.66

s^2=(∑( x-ẋ )^2)/(n-1)= 825.000/9= 91.66

Desvio padrão e igual a S= √s²

S=√91.66

S=9.57

Multiplique cada valor por 10. Obtenha ẋ e s.

Amostras x 10 Desvio ( x-ẋ ) Desvio ²( x-ẋ )²

1000 1000-5500= -4500 20,250.000

2000 2000-5500= -3500 12,250.000

3000 3000-5500= -2500 6,250.000

4000 4000-5500= -1500 2,250.000

5000 5000-5500= -500 250.000

6000 6000-5500= 500 250.000

7000 7000-5500= 1500 2,250.000

8000 8000-5500= 2500 6,250.000

9000 9000-5500= 3500 12,250.000

10000 10000-5500= 4500 20,250.000

∑= 55.000 ∑= 0 ∑( x-ẋ )²= 82.500.000

ẋ= 5.500 S= 9,i66.666

A média e igual a ẋ= 5.500.

A variança e igual a s^2=(∑( x-ẋ )^2)/(n-1)= 82.500.000/9= 9,166.666

Desvio padrão e igual a S= √s²

S=√9,166.666

S= 3.027,65

Divida por 10. Obtenha ẋ e s.

Amostras / 10 Desvio ( x-ẋ ) Desvio ²( x-ẋ )²

10 10-55= -45 2.025

20 20-55= -35 1.225

30 30-55= -25 625

40 40-55= -15 225

50 50-55= -5 25

60 60-55= 5 25

70 70-55= 15 225

80 80-55= 25 625

90 90-55= 35 1.225

100 100-55= 45 2.025

∑= 550 ∑= 0 ∑( x-ẋ )²= 8.250

ẋ= 55 S= 916.66

A média e igual a ẋ= 55

A variança e igual a S= 916.66

s^2=(∑( x-ẋ )^2)/(n-1)= 8.250/9= 916.66

Desvio padrão e igual a S= √s²

S=√916.66

S=30.27

O que pode-se concluir.

Podemos concluir que após efetuarmos os cálculos com os valores iniciais e depois multiplicar os valores iniciais por 10 e dividir por 10, podemos verificar que os resultados mantém suas corelações matemáticas.

2) Amostra de salários anuais de duas cidades.

BH) 20,2 - 26,1 - 20,9 - 32,1 - 35,9 - 23,0 - 28,2 - 31,6 - 18,3

RJ ) 20,9 - 18,2 - 20,8 - 21,1 - 26,5 - 26,9 - 24,2 - 25,1 - 22,2

Colocar em ordem crescente:

BH) 18,3 - 20,2 - 20,9 - 23,0 - 26,1 - 28,2 - 31,6 - 32,1 - 35,9

RJ) 18,2 - 20,8 - 20,9 - 21,1 - 22,2 - 24,2 - 25,1 26,5 - 26,9

Obtenha amplitude, variânça e desvio padrão de cada conjunto.

Amplitude BH= 35,9 – 18,3 = 17,6

Amplitude do RJ= 26,9 – 18,2 = 8,7

Salários BH Desvio ( x-ẋ