Estatistica: coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis consideradas

Observamos a tabela formulada abaixo e a partir dos dados calculamos:

Xi Yi Xi² Yi² Xi*Yi

0 2 0 4 0,0

0,5 4 0,25 16 2,0

1 3 1 9 3,0

1,5 5 2,25 25 7,5

2 7 4 49 14,0

2,5 8 6,25 64 20,0

3 8 9 64 24,0

3,5 10 12,25 100 35,0

4 9 16 81 36,0

SOMA 18 56 51 412 141,5

Cálculo:

R=9.141,5-(18)*(56)/√9*51-(18)²*(9*412-(56)²

R=1.273,50-1.008/√(459-324)*(3.708-3.136)

R=265,50/√135*572

R=265,50/11,618*23,916

R=265,50/277,8561=0,955

O coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo foi de exatamente 0,955.

Xi Yi Xi² Yi² Xi*Yi

60 25 3600 625 1500,0

65 24 4225 576 1560,0

70 23 4900 529 1610,0

75 22 5625 484 1650,0

82 21 6724 441 1722,0

85 18 7225 324 1530,0

SOMA 437 133 32299 2979 9572

Calcularemos agora, a partir da tabela o coeficiente das duas variâncias.

Cálculo:

R=6.9572-(437)*(133)/√6*32299-(437)²*(6*2979-(133)²

R=57.432-58.121/√(193.794-190.969)*(17.874-17.689)

R=-689/√2.825*185

R=-689/53,150*13,601

R=-689/722,8932=-0,953

Afirmaremos que o processo produtivo gastou um tempo suficiente para resfriar as grandes ferramentas de injeção plástica, assim como a energia necessária para manter o bom funcionamento deste processo. Portanto, o coeficiente de correlação de Pearson é expresso em -0,935

Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá um lucro de R$ 56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo prazo?

A

R$46,10

B

R$46,00

C

R$33,00

D

R$66,00

E

R$23,00

0,85*56-0,15*10=

47,60-1,50=R$46,10

OU

Se, produzimos 100 peças, calculamos:

100-15(defeituosas)=85