Estatística Descritiva. Variáveis quantitativas

O objetivo dessas medidas é calcular a dispersão em relação à média, exemplo: numa sala de aula, a média da turma na prova de Geografia foi 5,0, mas na verdade têm alunos que obtiveram nota 2,0 outros nota 8,0, alguns nota 10,0 outros nota zero

Dessa forma não podemos generalizar a nota média temos que medir os possíveis desvios em relação a media para isso foram criadas algumas medidas.

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http://www.portaleducacao.com.br/educacao/artigos/30521/introducao-as-medidas-de-dispersao#ixzz3EBVuYAuH

Estatística Descritiva

Variáveis quantitativas

Os dados apresentados nos exemplos deste capítulo constam da base de dados alchool.sav.

Histogram

Figura 1 - Histograma representando a distribuição da variável "peso à nascença"

Os métodos para sumariar variáveis contínuas e discretas são os mesmos. No entanto, poderá haver situações nas quais poderá ser mais informativo usar tabelas de frequências ou gráficos de barras para variáveis discretas, nomeadamente quando existem, na prática, poucos valores que a variável discreta pode assumir (por exemplo, número de filhos).

De uma geral, a tabela de frequências não é, muito útil para descrever ou sumariar variáveis quantitativa pois grande parte dos valores terão frequência 1. Assim, a tabela de frequências seria uma grande lista de valores pouco menos complexa que a totalidade dos dados da variável. Da mesma forma, um gráfico de barras para dados quantitativos seria composto por uma séria de pequenas barras. Uma melhor opção a este gráfico é o histograma. O histograma é semelhante ao gráfico de barras com a diferença que cada barra representa a frequência de um intervalo de valores. Cada intervalo de valores tem a continuação no intervalo da barra seguinte. Por isso as barras são representadas todas juntas.

(como obter o histograma no SPSS?)

Na figura 1, o histograma refere-se ao peso à nascença de 462 recém nascidos. A barra mais escura representa o número de recém nascidos (setenta e três) com peso entre os 3300gr e 3500gr.

Mediana

Figura 2 - Histograma com a indicação da mediana relativa à variável "peso à nascença"

As variáveis quantitativas podem também ser sumariadas usando medidas de sumário. A média é um exemplo bem conhecido destas medidas (a média é em particular uma medida de posição e, dentro destas, uma medida de tendência central). Uma forma de sumariar os peso dos 462 recém nascidos é apresentar o peso médio, 3263gr. Este valor é calculado somando os 462 pesos e dividindo por 462.

Outra medida de tendência central é a mediana. A mediana indica o centro da distribuição da variável, ou seja, é o valor acima do qual estão 50% dos valores da variável e abaixo os restantes 50%.

Uma forma simples de calcular a mediana é ordenando todos os valores sendo a mediana o valor central. Por exemplo, para calcular oa mediana do conjunto 4, 2, 3, 2, 7 vamos primeiro ordená-lo: 2, 2, 3, 4, 7. O valor do meio é o 3, então 3 é a mediana do conjunto.

Na figura 2 está representada a distribuição do peso de 462 recém nascidos. A mediana neste caso é 3300gr, o que quer dizer que 50% dos recém nascidos (231 recém nascidos) têm um peso inferior a 3300gr e os restantes 50% têm um peso superior a 3300gr.

O conceito da mediana pode ser generalizado para outras percentagens além dos 50%. Por exemplo, podemos querer saber qual é o valor abaixo do qual estão 10% dos indivíudos. A esta medida de posição dá-se o nome de percentil 10. A mediana é portanto, o percentil 50. Alguns percentis têm uma designação especial. Por exemplo o percentil 25 e o percentil 75 são referidos como o 1º quartil e o 3º quartil, respectivamente.

Percentis

Figura 3 - Histograma com a indicação dos percentis 5 e 95 relativos à variável "peso à nascença"

No exemplo dos 462 recém nascidos os percentis 5 e 95 são respectivamente 2303gr e 4097gr. Isto quer dizer que 90% dos recém nascidos têm o peso compreendido entre as 2303gr e 4097gr como está indicado na figura 3.

Outro tipo de medidas de sumário são usadas para indicar o grau de dispersão dos dados; estas medidas designam-se por medidas de dispersão. O desvio padrão é um exemplo destas medidas e indica a variação dos dados à volta da média.

A tabela 1 apresenta alguns exemplos dos desvio à média dos pesos à nascença dos 462 recém nascidos. O desvio padrão é uma medida que resume todos estes desvios a um único valor, neste caso 553.5gr.

Tabela 1 - Desvios (diferenças) à média dos pesos dos recém-nascidos

Peso - média

diferença

3920 - 3263

657