Estatísticas indutivas

Em Estatística Indutiva, quando nos referimos a uma previsão de comportamento de uma população

a partir do conhecimento de uma amostra, ou, ao contrário, à previsão do comportamento esperado de

uma amostra retirada de uma população conhecida, temos o cuidado de utilizar a palavra provavelmente

antes de cada informação.

Por exemplo, quando após uma pesquisa eleitoral o veículo de comunicação informa que se a eleição

ocorresse naquele momento o candidato X teria 35% dos votos, ele quer dizer que provavelmente o

candidato X teria essa quantidade de votos. É uma afirmação provável de ocorrer, não quer dizer que

certamente ocorrerá. Uma tolerância nessa informação é esperada.

Vamos rever agora o que significam e como são calculadas as probabilidades, ramos de estudo

da Matemática, e não exatamente da Estatística. Inicialmente iremos verificar casos absolutamente

teóricos e posteriormente evoluiremos para situações mais próximas da realidade, chegando ao que

realmente é nossa preocupação nesta unidade: as distribuições de probabilidades.

Iremos utilizar o raciocínio lógico para resolver as questões. O importante é você entender o

mecanismo de determinação das distribuições de probabilidades.

Imagine que você tenha uma moeda seguramente honesta nas mãos. Ao jogá‑la para cima, você

sabe que a probabilidade de ela cair com a cara voltada para o alto é de 50%, isso porque se define a

probabilidade de um evento ocorrer como a razão entre o número de resultados que nos interessa e

o número de resultados totais. No caso de uma moeda, temos uma cara em dois resultados possíveis.

Portanto:

P A

n A

n S

( )

( )

( )

= = =, = % 1

2

0 5 50

Lembre‑se de que isso só é válido porque a moeda é honesta. Caso ela não seja ou caso tenhamos

dúvidas sobre esse fato, temos de testá‑la. Testar uma moeda é na verdade uma amostragem, sendo

amostra a repetição do experimento um certo número de vezes, anotando‑se os resultados. Suponha

que lançássemos a moeda da qual temos dúvidas 1.000 vezes e obtenhamos 485 caras. Diante desses

resultados, concluiríamos que a moeda não é honesta e que a probabilidade de sair cara seria de 48,5%,

como se mostra a seguir:

...