Exercícios Resolvidos
Por: vivianecats • 8/11/2016 • Resenha • 922 Palavras (4 Páginas) • 839 Visualizações
Material Complementar de Estatística - Exercícios
- Considerando o seguinte conjunto de dados:
- 3,5,2,6,5,9,5,2,8,6
Calcule a média, a moda e a mediana
- Colocar o conjunto em ordem crescente
2, 2, 3, 5 ,5, 5, 6, 6, 8, 9
II – Calcular a média
= = [pic 1][pic 2][pic 3]
III – Moda
O número 5 aparece 3 vezes, portanto Mo=5
IV – Mediana
Entre 5 e 5, então (5 + 5)/2= 5
- As companhias de seguros pesquisaram durante 10 anos as idades das mortes e as respectivas causas. Os dados se baseiam em um estudo da Revista Times sobre as mortes causadas por armas de fogo nos Estados Unidos durante um mês.
Idade da Morte | Fi ou fi | Xi | Fac | fi*xi | xi^2 | (xi^2)*fi |
15 -- 25 | 22 | 20 | 22 | 440 | 400 | 8800 |
25 -- 35 | 10 | 30 | 32 | 300 | 900 | 9000 |
35 -- -45 | 6 | 40 | 38 | 240 | 1600 | 9600 |
45 -- -55 | 2 | 50 | 40 | 100 | 2500 | 5000 |
55 -- 65 | 4 | 60 | 44 | 240 | 3600 | 14400 |
65 -- 75 | 5 | 70 | 49 | 350 | 4900 | 24500 |
75 -- 85 | 1 | 80 | 50 | 80 | 6400 | 6400 |
| 50 |
|
| 1750 |
| 77700 |
- Calcular a média
= = = 35[pic 4][pic 5][pic 6]
- Calcular a mediana
Md= n/2= 50/2 = 25 lim inf= 25 h= 10 fi=10 Fac anterior = 22[pic 7]
Md= = 25+1,4= 26,4[pic 8]
- Calcular a Moda
Mo = liminf = 15 h = 10 Δ1 = 22 – 0 = 22[pic 9]
Δ2 = 22- 10= 12 maior fi = 22
Mo = = 15 + 10 (0,69) = 21,9[pic 10]
- Calcular o Q1 (primeiro Quartil)
Qi= = Q1= = 12,5[pic 11][pic 12]
Quartil = [pic 13]
Liminf= 15 h = 10 (1*50)/4= 12,5 fac=0 fi = 22
= 22 + 10 * 0,57 = 15 + 5,7 = 20,7[pic 14]
- Calcular o D7 (sétimo decil)
Di= = D7= = 35[pic 15][pic 16]
Decil =[pic 17]
Liminf= 35 h = 10 D7 = 35 Fac=32 fi=6
D7 = = 35 + 10 * (0,5) = 40[pic 18]
- Calcular o P75 (septuagésimo cinco Percentil)
Pi = = P75 = = 37,5[pic 19][pic 20]
Percentil= [pic 21]
Liminf= 35 h = 10 P75= 37,5 Fac= 32 Fi ou fi = 6
P75= = 35 + 10 * ( 0,92)= 35 + 9,2= 44,2[pic 22]
- Calcular o desvio padrão
S = S2 = [[pic 23][pic 24][pic 25]
S2 = [ = * (77.700 – 61.250) = 0,02 * 16.450= 335,7[pic 26][pic 27][pic 28]
S2 = 335,7 S = = 18,3[pic 29]
- Calcular o Coeficiente de Variação
S = 18,3 = 35[pic 30]
CV= * 100 = * 100 = 52,3%[pic 31][pic 32]
- Calcular Coeficiente de Pearson ou a simetria da distribuição
AS = = 35 S = 18,3 Mo = 21,9[pic 33][pic 34]
AS = = 0,72 Assimétrica Positiva [pic 35]
- A tabela a segui corresponde às variáveis das rendas familiares e gastos com alimentação numa amostra de 10 famílias, representados em salários mínimos.
Renda Familiar (x) | 3 | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 | 70 | 100 | 150 | 200 | 638 |
Gasto Alimentação (y) | 1,5 | 2 | 6 | 10 | 15 | 20 | 25 | 40 | 60 | 80 | 259,5 |
x^2 | 9 | 25 | 100 | 400 | 900 | 2500 | 4900 | 10000 | 22500 | 40000 | 81334 |
y^2 | 2,25 | 4 | 36 | 100 | 225 | 400 | 625 | 1600 | 3600 | 6400 | 12992,25 |
x * y | 4,5 | 10 | 60 | 200 | 450 | 1000 | 1750 | 4000 | 9000 | 16000 | 32474,5 |
xi^2 * y | 13,5 | 50 | 600 | 4000 | 13500 | 50000 | 122500 | 400000 | 1350000 | 3200000 | 5140663,5 |
- Calcule o Coeficiente de Correlação de Person (r)
[pic 36]
r = = [pic 37]
r = 0,9982=1
Portanto a correlação é positiva r = 1
- Calcule os parâmetros a e b da função y=ax + b
[pic 38]
= = 0,4[pic 39][pic 40][pic 41]
[pic 42]
b= = 0,43 y= 0,4x + 0,43[pic 43]
...