A mecânica dos fluidos

1. INTRODUÇÃO 3

2. DESENVOLVIMENTO 3

2.1 Aspectos Construtivos da Bóia 3

2.2 Premissas do projeto 3

2.3 Siglas e Unidades 4

2.4 Fórmulas 5

2.5 Dados 5

2.6 Considerações Gerais 5

2.7 Análise do Sistema Proposto – Bóia Esférica 6

2.8 Determinação da Quantidade de Esferas de Alumínio 7

2.9 Determinação da Quantidade de Esferas de Ferro 10

3. CONCLUSÕES 13

4. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 14

1. INTRODUÇÃO

A mecânica dos fluidos estuda o efeito de forças em fluidos. Os fluidos em equilíbrio estático são estudados pela hidrostática e os fluidos sujeitos a forças externas diferentes de zero são estudados pela hidrodinâmica. Para desenvolver os conceitos relativos às forças relacionadas ao empuxo foi proposta a elaboração de um projeto que consiste na construção de uma bóia que não se desloque, ou que tenha o mínimo deslocamento, com a movimentação do mar.

Devemos construir uma bóia esférica de ferro a partir de uma chapa de espessura constante de 6 mm, sendo o raio interno da bóia de 1m. Para minimizar o deslocamento da bóia quando sobre o efeito da movimentação do mar e para que a mesma fique 50% imersa na água do mar, será colocado no interior da bóia esferas de alumínio com raio de 2 cm. Desprezando o peso de ar contido vamos determinar primeiramente a quantidade de esferas de alumínio necessárias para atender aos critérios estabelecidos no projeto e posteriormente para efeito de análise comparativa, vamos substituir as esferas de alumínio por esferas de ferro de mesma dimensão.

2. DESENVOLVIMENTO

2.1 Aspectos Construtivos da Bóia

 Formato da Bóia: Esférico.

 Material da Bóia: Chapa de Ferro.com espessura de 6 mm.

 Dimensão: Raio Interno da Bóia 1 m.

 Esferas: Raio de 2 cm.

2.2 Premissas do projeto

 A bóia deve ficar 50% imersa na água do mar.

 Desprezar o peso do ar contido no interior da bóia.

2.3 Siglas e Unidades

Sigla Unidade Descrição

Rib m Raio interno da bóia

Reb m Raio externo da bóia

Resf m Raio da esfera

µfe Kg/m3 Densidade do ferro

µal Kg/m3 Densidade do alumínio

µam Kg/m3 Densidade da água do mar

µl Kg/m3 Densidade do líquido

E N Empuxo

Vld m3 Volume de líquido deslocado

g m/s2 Aceleração da gravidade

Pb N Peso da bóia

Pesfal N Peso da esfera de alumínio

Pesffe N Peso da esfera de ferro

Ptesf N Peso total das esferas

Vfeb m3 Volume de ferro da bóia

Vextb m3 Volume externo da bóia

Vintb m3 Volume interno da bóia

Vesf m3 Volume da esfera

mtesf Kg Massa total das esferas

mesfal Kg Massa da esfera de alumínio

mesffe Kg Massa da esfera de ferro

mfeb Kg Massa de ferro da bóia

Nesfal unidades Número de esferas de alumínio

Nesffe unidades Número de esferas de ferro

2.4 Fórmulas

Densidade

µ = m / V

Peso

P = m x g

Volume da esfera

V = 4/3.π.R3

Empuxo

E = µl x g x Vld

2.5 Dados

 Espessura da chapa = 6 mm ou 0,006 m

 Rib = 1 m

 Reb = 1,006 m

 Resf = 2 cm ou 0,02 m

 µal = 2,7 kg/dm3 ou 2700 kg/m3

 µfe = 7,8 kg/dm3 ou 7800 kg/m3

 µal = 1,02 kg/dm3 ou 1020 kg/m3

 g = 10 m/s2

2.6 Considerações Gerais

 Se o raio interno da bóia é de 1 m e a espessura da chapa de ferro é igual a 6 mm ou 0,006 m, podemos afirmar que o raio externo da esfera é de 1,006 m, visto que, o problema afirma que a espessura da chapa é constante.

 Considerando que uma das condições é de que a bóia fique 50% imersa na água do mar e que seja desprezado o peso do ar contido no interior da bóia, podemos afirmar que o volume de líquido deslocado é igual a metade do volume externo da esfera.

Vld = Vextb / 2

2.7 Análise do Sistema Proposto – Bóia Esférica

Peso da Bóia + Peso das Esferas = Empuxo

E = Pb + Ptesf.

2.8 Determinação

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