Fundamentos de Matemática Financeira

Introdução:

Para Lawrence Jeffrey Gitman, Matemática Financeira dentre várias definições, “é a ciência que estuda o dinheiro no tempo” e ser um profundo conhecedor dela é indispensável para compreender e operar nos mercados financeiro e de capitais, e atuar em administração financeira com baixo tempo e custo de decisão.

A matemática financeira se torna uma ciência exata fascinante que possui técnicas e fórmulas próprias que permitem estudar o comportamento do dinheiro em função do tempo, considerando algumas das características do mercado, possibilitando a tomada de decisões mais seguras em relação aos investimentos, nas questões organizacionais, e em quaisquer situações em que uma decisão financeira deva ser tomada.  

Objetivo:

O objetivo deste trabalho é organizar idéias sobre a Matemática Financeira, de modo a reconhecermos seus elementos para que dessa forma possamos aplicá-la em nosso dia a dia. Tornando possível desenvolver habilidades como raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e causais entre fenômenos produtivos e de controle. (esse segundo parágrafo tirei da atps)

Relatório 1

1. Fundamentos de Matemática Financeira.

De uma forma geral a Matemática Financeira é o ramo da Matemática Aplicada que estuda à análise de dados financeiros. Ela pode ser sua maior ferramenta na tomada de decisões em seu dia a dia, em casa para melhor administrar seu salário, na compra e venda de um bem e no trabalho.

As principais operações financeiras são as formas de capitalização simples e composta. A capitalização simples é onde os juros são calculados sempre sobre o valor inicial não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Já a capitalização composta os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”.

Juros nada mais é que um atributo de uma aplicação financeira, ou seja, referimos a uma quantia em dinheiro que deve ser paga por um devedor, pela utilização de dinheiro de um credor. Os dois tipos de juros citados anteriormente são os juros simples (acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação) e juros compostos (acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital), entre eles existem considerações comuns, como fórmula, valor de juros, valor futuro e capitalização.

Existem terminologias dentro da Matemática Financeira para identificar suas operações em funções do tempo e da taxa de juros, são elas:

• P (valor Presente) é o valor inicial de uma operação, pode ser chamado também de valor Principal ou Capital (C).
• I (taxa de juros periódica) pode ser diária, semanal, quinzenal, mensal, semestral, anual, entre outras. Essa taxa se apresenta em forma percentual.
• i a letra “i’’ minúscula indica que a taxa I foi dividida por cem.
• n (números de períodos envolvidos na operação) É o tempo, que deve estar em acordo com a taxa de juros.
• Fn (valor futuro) é composto de amortização mais juros, pode ser chamado também de valor de resgate, montante M ou saldo futuro S.

Dentro da matemática financeira para que uma operação financeira exista é necessária a presença de dois agentes:

• O tomador de um empréstimo que geralmente recebe recursos no inicio do período.
• O financiador que concede o empréstimo para recebê-lo mais tarde, acrescido dos juros.

Para representar o valor presente, tempo e taxa de juros existe um Diagrama das operações financeiras, chamado de fluxo de caixa.

Fluxo de caixa é simplesmente a representação gráfica numa reta, dos períodos e dos valores monetários envolvidos em cada período, considerando-se uma determinada taxa de juros i. Traça-se uma reta horizontal que é denominada eixo dos tempos, na qual são representados os valores monetários, considerando-se a seguinte convenção: entradas de caixa consideradas operações positivas, representadas por setas voltadas para cima, saídas de caixa consideras operação negativa, representadas por setas para baixo e a linha do tempo onde entradas e saídas de caixa ocorrem em função do tempo.

Exemplo 1: ????

Para qualquer resolução de problemas da matemática financeira temos um método que deve ser interpretado e extraídos os dados e trabalhados de forma correta, para isso envolvem quatro etapas: Coleta de dados (separação dos elementos do problema), Terminologia (relacionar elementos com nomenclaturas especificas da matemática financeira), Diagrama (principal ponto, retrato da interpretação do problema) e Cálculo (ultima etapa, pode ser feita de três maneiras, por fórmula, pela calculadora HP 12c ou pelo Excel).

Aplicação do método de resolução exemplo 1 (acrescentar)

1. A calculadora financeira HP 12c

Para tornar a matemática financeira mais simples e operável dispomos de tecnologias como calculadoras, planilhas eletrônicas e inúmeros softwares financeiros. Priorizaremos os detalhes tecnológicos da calculadora HP 12c.

Inventada pela empresa Hewlett-Packard (HP), a calculadora financeira HP 12C é uma calculadora financeira programável, construída em 1981, que utiliza cálculos envolvendo juros, amortizações, valores presente e futuro, taxas de retorno, fluxos de caixa, porcentagem, entre outros.

Tal calculadora torna-se aliada em vários âmbitos do dia a dia, orçamentos domésticos, nas decisões de compras, em aplicações financeiras, ou seja qualquer analise financeira doméstica ou profissional, sendo assim, compreender sua funcionalidade é de extrema importância.

1.2.1 Informações básicas HP 12c

Há fatores de dificuldade e complexidade em seu domínio e na demanda de tempo que ela exige para aprendizagem que, em alguns casos, exigem cursos específicos.

Em relação à sua aplicabilidade a HP 12c pode ser ligada ou desligada pressionando a tecla ON, caso esqueça ela ligada entre sete e dezoito minutos ela encerrará sua operação automaticamente. Em seu teclado muitas de suas teclas executam mais de uma função, como a tecla PV que em sua parte superior possui a função NPV que é acionada pela tecla f e em sua parte posterior possui a função CFo que é acionada pela tecla g, ou seja, as funções em laranja são acionadas pela tecla f e as funções em azul, pela tecla g.

...