Exercícios de Fixação – Cálculo de média, mediana e moda para dados agrupados
Por: Bárbara Santiago • 25/10/2015 • Dissertação • 1.355 Palavras (6 Páginas) • 4.636 Visualizações
Exercícios de Fixação – Cálculo de média, mediana e moda para dados agrupados
1. (Exercício 4 – pag. 55 – Apostila de Estatística) Considere a tabela, que representa a distribuição das áreas cultivadas, em hectares, de uma determinada região. Dados: xi: área em hectares, fi: número de áreas cultivadas.
xi
fi
[0; 2[
30
[2; 4[
35
[4; 6[
60
[6; 8[
35
[8; 10[
15
[10; 12[
8
[12; 14[
2
Total
185
Determine:
a classe modal e a moda da distribuição.
a classe mediana e a mediana da distribuição.
a média.
Solução:
xi
fi
F
x (ponto médio)
x f
[0; 2[
30
30
1
30
[2; 4[
35
65
3
105
[4; 6[
60
125
5
300
[6; 8[
35
7
245
[8; 10[
15
9
135
[10; 12[
8
11
88
[12; 14[
2
13
26
Total
185
–
–
929
A maior frequência simples é 60. Portanto a classe modal é [4; 6[ ou 4 | 6.
LMo = 4
D1 = fMo – fant = 60 – 35 = 25
D2 = fMo – fpost = 60 – 35 = 25 h = 2
Moda = LMo + (D1 / (D1 + D2)) h = 4 + (25 / (25 + 25)) 2 = 4 + 1 = 5 hectares.
n / 2 = 185 / 2 = 92,5. Pela frequência acumulada, a classe mediana é [4; 6[ ou 4 | 6 (primeira frequência acumulada maior ou igual a n / 2). LMd = 4 n / 2 = 92,5 Fant = 65 fMd = 60 h = 2
Mediana = LMd + ((n / 2 – Fant) / fMd) h = 4 + ((92,5 – 65) / 60) 2 = 4 + 0,917 = 4,917 hectares.
Média = ( x f) / n = 929 / 185 = 5,02 hectares.
2. (Exercício 5 – pag. 56 – Apostila de Estatística) A tabela abaixo indica os Custos, de uma determinada empresa, com encargos salariais:
Custos
fi
[450; 550[
8
[550; 650[
10
[650; 750[
11
[750; 850[
16
[850; 950[
13
[950; 1.050[
5
[1.050; 1.150]
1
Total
64
Determine:
a ordem da classe modal;
a moda da distribuição;
a classe mediana;
a mediana da distribuição;
construa o histograma e o polígono de frequências da distribuição.
a média salarial.
Solução:
Custos
fi
F
x (ponto médio)
x f
[450; 550[
8
8
500
4000
[550; 650[
10
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