SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CAMPUS PRAÇA XI

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS

Alunos:

Emerson Luiz Alves Amâncio - 201307234313

Sérgio Luiz Alves Amâncio - 201402237961

Thiago Brandão Martins - 201402090447

Felipe da Rocha Santos do Prado - 201501599518

Professora: Sandra Regina

RIO DE JANEIRO

2018

                                                   Sumário

RESUMO        3

INTRODUÇÃO        3

METODOLOGIA        6

CONCLUSÃO        11

BIBLIOGRAFIA        11

RESUMO

Esta pesquisa buscou a aplicação do modelo de teoria das filas M/M/1 tendo como objetivo a análise e dimensionamento da capacidade e qualidade no atendimento de um ponto de táxi, de médio porte, situado na cidade do Rio de Janeiro - RJ. A coleta dos dados foi feita num período de três dias, com duração de uma hora por amostra, onde foram analisados o número de clientes que entravam no sistema, bem como o tempo que cada um permanecia na fila até que fosse atendido. Após a aplicação dos cálculos constatou-se que modelo atual possui um desempenho regular, pois nos dias em que foram coletadas as amostras, a taxa de utilização gira em torno de 77,27%.

INTRODUÇÃO

Um dos sintomas frequentes de funcionamento deficiente de um sistema é o congestionamento de clientes. Um dos campos da Pesquisa Operacional é a Teoria das Filas, que trata de problemas de congestionamento de sistemas, onde a característica principal é a presença de “clientes” solicitando “serviços” de alguma forma. Os clientes que chegam ao sistema de fila esperam em linha até serem atendidos, ou se o sistema estiver vazio, o recém-chegado poderá ser atendido imediatamente. Uma vez completado o atendimento, o cliente deixa o sistema. “A teoria das filas de espera é um método estatístico que permite estimar as demoras que ocorrem quando um serviço tem de ser proporcionado a clientes cuja chegada se dê ao acaso” (TORRES, 1966).

Hoje em dia, a falta de tempo devido a rotinas cada vez mais corridas e estressantes acabam por exigir uma incessante busca por rapidez, facilidade e flexibilidade nos serviços que lhe são necessários. Em uma grande cidade como o Rio de janeiro, a mobilidade, aliada com a qualidade e o conforto muitas das vezes não é tão eficiente quando se trata de transporte. O que causa atrasos no cotidiano da população. Fazendo com que grande parte das pessoas opte pela utilização de transporte particular, como o taxi, por exemplo.

Conforme contextualiza Contermo (2013) “a necessidade de debate sobre a mobilidade nas cidades brasileiras surgiu com o crescimento, em passo acelerado, ocorrido a partir da década de 50, onde a sociedade e seus padrões até então adotados foram sendo alterados”.

A Satisfação do cliente é um dos mais importantes pontos positivos que um produto, serviço ou até negócio devem almejar.

A TEORIA DAS FILAS

O cotidiano de qualquer pessoa sempre se faz presente uma fila, uma simples compra, pode haver uma fila bastante extensa. Em supermercados, pedágios, em qualquer lugar que o fluxo de pessoas e necessidade de atendimentos se faça necessário. Um sistema com fila é qualquer processo onde usuários oriundos de uma determinada população chegam para receber um serviço pelo qual esperam.

Filas não necessariamente tenham que ser de pessoas, o ordenamento de uma produção na indústria, dados e arquivos aguardando memórias em servidores para serem alocados, também são exemplos de um sistema de filas. Desta forma, todo e qualquer sistema que faça parte de uma fila pode ser ajustado através da teoria de filas, onde um método analítico é utilizado, tratando os dados com fórmulas matemáticas.

A Teoria de Filas surgiu no início do século XX, por meio do trabalho de A. K. Erlang, tido como o pai da Teoria de Filas, quando estudou o redimensionamento de redes de telefonia.

A seguir uma breve definição das características de uma fila: 

Cliente: unidade de chegada que requer atendimento, podendo ser máquina, pessoas, dados e especificamente neste trabalho, táxis.

Fila: número de clientes esperando atendimento. Normalmente, a fila não inclui o cliente que está sendo atendido. Uma fila ocorre quando a procura de um serviço acaba sendo maior que a capacidade que se pode atender.

Um sistema de filas pode ser entendido como: clientes que estão chegando, então aguardam o atendimento, são atendidos e saem do sistema.

Os tipos mais comuns são: M/M/1, M/M/C, M/M/∞, entre outros.

Canal de atendimento: processo ou sistema que realiza o atendimento do cliente. Pode ser um canal múltiplo ou único. O símbolo “s” no modelo indicará o número de canais de atendimento. Os sistemas de filas são caracterizados por seis componentes:

• Processo de chegada dos usuários, Processo de atendimento, número de atendentes, Regra da fila, Número máximo de clientes no sistema e tamanho da população.

• Processo de chegada dos usuários: especificada pelo tempo entre chegadas (λ), tempo entre chegadas sucessivas de usuários ao estabelecimento de prestação de serviços.

• Processo de atendimento: especificado pelo tempo de serviço (µ), tempo requerido por um atendente para atender um usuário.

• Número de atendentes: quantidade servidores disponíveis e aptos para o atendimento.

• Regra da fila: Ordem pela qual os usuários serão atendidos. Podem ocorrer na base do primeiro a entrar, primeiro a sair (FIFO), na base do último a entrar, primeiro a sair (LIFO).

• Número máximo de clientes no sistema: é o número máximo de usuários, tanto aqueles sendo atendidos quanto aqueles nas filas, permitidos no estabelecimento de prestação de serviços ao mesmo tempo, podendo ser finita ou infinita.

• Tamanho da população: número máximo de usuários ou não que podem demandar o serviço.

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METODOLOGIA

DESCRIÇÃO DO SISTEMA

A pesquisa em questão estudou os atendimentos de um ponto de táxi situado no Rio de Janeiro – RJ. Consideramos como clientes os táxis que chegam no ponto, estacionam e permanecem na fila esperando até que saiam para atender os passageiros (que não fazem parte do presente estudo). A regra da fila é FIFO, ou seja, o primeiro carro que chegar na fila, será o primeiro a sair do sistema, obedecendo o modelo de filas M/M/1.

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