A Taxa Equivalentes
Por: alinetrojillo • 11/6/2018 • Ensaio • 2.898 Palavras (12 Páginas) • 253 Visualizações
Exercícios – Taxas equivalentes
Questão 1
Você vendeu um equipamento e precisa aplicar o dinheiro que recebeu nesta transação.
Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 10% no regime de capitalização simples?
Opções de respostas:
a) A taxa de juros anual equivalente é de 12%.
b) A taxa de juros anual equivalente é de 240%.
c) A taxa de juros anual equivalente é de 120%.
d) A taxa de juros anual equivalente é de 30%.
e) A taxa de juros anual equivalente é 36%.
Gabarito: A taxa de juros anual equivalente é de 120%.
Utilizando a fórmula...
Aplicando a fórmula... ia = im x 12
Substituindo os valores... ia = 0,10 x 12
Calculando... ia = 1,20
Obtemos... ia = 120% ao ano
Utilizando a calculadora...
A calculadora não tem funções para cálculo de taxas em regime de capitalização simples. Você deve usar sua calculadora simplesmente para fazer as contas aritméticas da fórmula.
Questão 2
Você precisa comprar uma cafeteira nova para seu bistrô. Junto ao preço do aparelho, a loja anunciava uma taxa de juros de 2% ao mês para os pagamentos a prazo.
Já que você pretende comprar a cafeteira a perder de vista, qual é a taxa anual de juros, equivalente a 2% ao mês, cobrada pela loja?
Opções de respostas:
a) A taxa de juros anual equivalente é 12%.
b) A taxa de juros anual equivalente é 24%.
c) A taxa de juros anual equivalente é 26.82%.
d) A taxa de juros anual equivalente é 13.42%.
e) A taxa de juros anual equivalente é 10%.
Gabarito: A taxa de juros anual equivalente é 26,82%.
Utilizando a fórmula...
Aplicando a fórmula... (1 + im)12 = (1 + ia)
Substituindo os valores... (1 + 0,02 )12 = (1 + ia)
Calculando... (1 + ia) = (1 + 0,02 )12
(1 + ia) = 1,268241
ia = 1,268241 - 1
ia = 0,268241
Obtemos... ia = 26,824% ao ano
Utilizando a calculadora...
Teclando -100... PV... utilizando 100 é mais fácil interpretar o montante
Digitando 2... i... a taxa mensal de juros expressa no enunciado
Digitando 12... n... 12 meses em um ano
Digitando 0... PMT... não há nenhum depósito/retirada antes de t=12
FV = ? = 126,82417
Questão 3
Você está interessado em usufruir do crédito automático oferecido pelo Banco Porto.
A taxa de juros compostos mensal cobrada por esse banco é 3,5% ao mês.
Já o Banco Puerta cobra 60% ao ano.
Qual das duas instituições cobra menos juros?
Opções de respostas:
a) O Banco Porto oferece a menor taxa, pois cobra 42% ao ano.
b) O Banco Puerta oferece a menor taxa, pois cobra 60% ao ano.
c) O Banco Porto oferece a menor taxa, pois cobra aproximadamente 42,88% ao ano.
d) O Banco Porto oferece a menor taxa, pois cobra 3,5% ao ano.
e) O Banco Porto oferece a menor taxa, pois cobra aproximadamente 51,11% ao ano.
Gabarito: O Banco Porto oferece a menor taxa, pois cobra aproximadamente 51,11% ao ano.
Temos duas taxas, uma de cada instituição. O problema é que uma taxa está expressa em meses e a outra taxa em anos, e, por isso, não podemos compará-las diretamente. Devemos colocar as duas taxas na mesma base de tempo. Uma opção é calcular a taxa equivalente anual que sua instituição está cobrando, para, então, fazermos a comparação.
Utilizando a fórmula...
Aplicando a fórmula... (1 + im)12 = (1 + ia)
Substituindo os valores... (1 + 0,035 )12 = (1 + ia)
Calculando... (1 + ia) = (1 + 0,035 )12
(1 + ia) = 1,511068
ia = 1,511068 - 1
ia = 0,511068
Obtemos... ia = 51,1068% ao ano
Utilizando a calculadora...
Teclando - 100... PV... utilizando 100 fica mais de fácil interpretar o montante
Digitando 3,5... i... taxa de juros mensal expressa no enunciado
Digitando 12... n... 12 meses em um ano
Digitando 0... PMT... não há depósito / retirada antes de t=12
FV = ? = 151,1068
Questão 4
Você deseja conhecer a Rússia, aproveitando os preços promocionais e pagamentos facilitados das passagens aéreas.
Em uma dessas promoções a taxa é de 18% ao ano.
Você pretende efetuar os pagamentos em um período de tempo inferior a um ano e, para isso, deseja saber o equivalente em meses a essa taxa de juros anual.
Qual é a taxa mensal cobrada, equivalente a 18% ao ano, no regime de capitalização composto?
Opções de respostas:
a) A taxa mensal equivalente a 18% ao ano é 1,3888% ao mês.
b) A taxa mensal equivalente a 18% ao ano é 1,50% ao mês.
c) A taxa mensal equivalente a 18% ao ano é 1,80% ao mês.
d) A taxa mensal equivalente a 18% ao ano é 1,888% ao mês.
e) A taxa mensal equivalente a 18% ao ano é 1,111% ao mês.
Gabarito: A taxa mensal equivalente a 18% ao ano é 1,3888% ao mês.
Utilizando a fórmula...
Aplicando a fórmula... (1 + im)12 = (1 + ia)
Substituindo os valores... (1 + im)12 = (1 + 0,18)
...