Desafio: o custo de um produto específico em produção

Considerar o seguinte problema: o custo para a produção de determinado produto em uma

indústria, depende da quantidade a ser produzida. Em Murolo (2012), temos um exemplo

dado pela tabela 2.1 da página 20, que dá o custo em função da quantidade para a produção

de camisetas:

Tabela 1: Custo para a produção de camisetas.

Quantidade

(q)

0 5 10 20 50 100

Custo (C)

($)

100 110 120 140 200 300

Fonte: capítulo 2 – “Função do 1º Grau” do livro texto (MUROLO, Afrânio C.; BONETTO, Giácomo. Matemática aplicada à

administração, economia e contabilidade. 2ª ed. revista e ampliada, São Paulo: Cengage Learning, 2012. p.20).

Basear-se no exemplo citado acima e realizar a seguinte tarefa: Fazer um levantamento do

custo da empresa em que trabalha ou escolher uma empresa como base para a realização do

trabalho, em função da quantidade. Verificar se a dependência do custo sobre a quantidade é

proporcional, em outras palavras, se obedece a uma função do primeiro grau. Caso não seja,

fazer a aproximação para que a situação possa ser descrita usando uma função linear.

Passo 3 (Equipe)

Realizar as seguintes tarefas:

• modelar o custo em função da quantidade produzida e dar a expressão que a

representa;

• encontrar a expressão que dá a função receita e a expressão que dá o lucro;

• calcular o ponto de equilíbrio, quer dizer, o ponto em que a receita é exatamente igual

ao custo;

• esboçar o gráfico que representa a situação, traçando em um mesmo plano cartesiano

o gráfico da receita e do custo e destacar o ponto de equilíbrio.

• interpretar e explicar todos os resultados obtidos por meio e um relatório com no

máximo três laudas.

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