Função de primeira ordem

Com a intenção de ampliar seus negócios e aprimorar os serviços prestados, a escola Reforço Escolar, por meio de sua equipe pedagógica e proprietário decidem fazer novos investimentos, como contratação de três novos professores, e curso de qualificação para antigos e novos professores, o projeto de investimento ainda conta com a aquisição de computadores e softwares. O investimento total seria de 94.000,00 R$, sendo que 40.000,00 R$, (no ato de contratação dos serviços), o custo para capacitação de 20 professores da escola, e 54.000,00 R$, (no ato de entrega dos computadores), o custo para aquisição de 30 novos computadores multimídia, mais pacote de softwares educativos. Estes são os valores a ser financiado que o proprietário leva ao Banco. O gerente do Banco atualizou o lucro bruto da escola segundo os seguintes valores dados pela tabela abaixo:

Turno | Alunos/turno | Valor mensalidade/aluno |

Manha | 180 | R$200,00 |

Tarde | 200 | R$200,00 |

Noite | 140 | R$150,00 |

Intensivo de fim de semana | 60 | 130,00 R$ |

Para que o gerente do Banco saiba o lucro a partir destes dados temos: L= R - D

L= lucro

R=receita

D= despesas

Para que o gerente do Banco saiba o lucro bruto ele primeiro tem de saber o valor da Receita individual de cada turno: manha, tarde, noite e intensivo de fim de semana, somando se as receitas de cada turno dividindo pelo numero de alunos teremos então o valor médio das mensalidades, obtendo assim a função Receita da escola Reforço Escolar, sabendo que:

R=p* q

R= receita, p= produto e q= quantidade.

Para que se obtenha o lucro da escola Reforço Escolar devemos saber o custo que a escola tem para prestar os seus serviços, ou seja, o seu custo total, onde o proprietário tem apresenta um custo R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos), os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos, o proprietário apresentou ainda um custo de R$ 49800,00 de despesas operacionais.

Com estes dados se obteve a Função custo da escola Reforço Escolar, sabendo que: C=Cv+Cf

C= custo, Cv= custo variável, Cf=custo fixo.

Para atualizar o lucro bruto da escola Reforço Escolar o gerente do Banco fez os seguintes cálculos: obteve receita de cada turno, calculou a media do valor das mensalidades, obtendo-se assim a função Receita, calculou também os custos, onde primeiro calculou a quantidade de turmas na escola, para saber o gasto que a escola tem com os professores, tendo o valor deste custo variável somado ao custo fixo, obtêm a função custo, para chegar à função Lucro, diminui-se da função Receita a função Custo, obtendo então o lucro bruto atualizado.

O gerente do banco apresentou uma proposta de financiamento, para os computadores e periféricos, com uma taxa de juros de 1% ao mês onde pode variar de 2 a 24 parcelas e o primeiro pagamento trinta dias após o contrato do financiamento. O proprietário pretende pagar entre estas opções (2, 5, 10, 20, ou 24 vezes). Para que ele possa avaliar qual a melhor opção, ele deseja saber o valor das parcelas, correspondentes a (2, 5, 10, 20, ou 24 vezes). A proposta para o financiamento do curso para capacitação dos professores é a seguinte: com juro de 0,5% ao mês com vencimento em um ano a partir da data de assinatura do contrato. O proprietário da Escola Reforço Escolar deseja saber qual o valor total a ser pago por este empréstimo.

Pela ordem do acontecimento dos fatos e tarefas exigidas pelo problema, temos os seguintes conteúdos matemáticos: atividade um, função de primeiro grau para elaboração da receita correspondente a cada turno; função racional para elaboração do valor médio das mensalidades; função de primeiro grau para obter o valor das receitas totais da escola. Atividade dois Função racional para os descontos no salário dos professores; função de primeiro grau para elaborar os custos da escola. Atividade três função do primeiro grau para obter-se o lucro. Atividade quatro função exponencial para saber o valor das parcelas e elaboração de tabela e gráficos. Atividade cinco função exponencial para obter se o valor do empréstimo. Atividade seis avaliação dos dados extraídos.

FUNÇÃO