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MATEMÁTICA FINANCEIRA - JUROS SIMPLES

Por:   •  4/5/2015  •  Pesquisas Acadêmicas  •  48.018 Palavras (193 Páginas)  •  202 Visualizações

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MATEMÁTICA FINANCEIRA

JUROS SIMPLES

Exercícios resolvidos

  1. Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira $ 18.000,00 resgatando $ 21.456,00 quatro meses depois. Calcular a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação.

Solução:

C = $ 18.000,00

M =$ 21.456,00

n = 4 meses

i = ?

M = C (1 + i × n)

21.456,00 = 18.000,00 × (1 + 4i)

[pic 1]

1,192 = 1 + 4i

4i = 0,192

[pic 2] que representa: 4,8% a.m.

  1. Se uma pessoa necessitar de $ 100.000,00 daqui a 10 meses, quanto deverá ela depositar hoje num fundo de poupança que remunera à taxa linear de 12% ao ano?

Solução:

M = $ 100.000,00

n = 10 meses

i = 12% a.a., ou: [pic 3] a.m.

C = ?

[pic 4]

[pic 5]

  1. Determinar a taxa bimestral de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após 2 anos.

Solução:

C = 1

M = 3

i = ?

n = 24 meses ou: 12 bimestres.

M = C [pic 6]

[pic 7]

3 = 1 + 12i

12i = 2

i = [pic 8] ou: 16,6666...% a.b.

  1. Um título com valor nominal de $ 7.200,00 vence em 120 dias. Para uma taxa de juros simples de 31,2% ao ano, pede-se calcular o valor deste título:
  1. Hoje;
  2. Dois meses antes de seu vencimento;
  3. Um mês após o seu vencimento.

Solução:

  1. [pic 9]
  2. [pic 10]
  3. [pic 11]

[pic 12]

  1. Uma pessoa deve dois títulos no valor de $ 25.000,00 e $ 56.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses, e  o segundo um mês após. O devedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5º mês. Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros simples, determinar o valor deste pagamento único.

Solução:                                25.000,00         56.000,00[pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17]

                         0                          2                      3                              5

                                                                                                              M

[pic 18]

[pic 19]

  1. Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros:

$ 35.000,00 vencíveis no fim de 3 meses;

$ 65.000,00 vencíveis no fim de 5 meses.

Para o resgate dessas dívidas, o devedor pretende utilizar suas reservas financeiras aplicando-as em uma conta de poupança que rende 66% ao ano de juros simples. Pede-se determinar o valor do capital que deve ser aplicado nesta poupança de forma que possam ser sacados os valores devidos em suas respectivas datas de vencimentos sem deixar saldo final na conta.

Solução:

                                         $ 35.000,00           $ 65.000,00[pic 20][pic 21]

                                         3                              5[pic 22][pic 23]

     C0

[pic 24] a.a. (5,5% a.m.)

[pic 25]

A pessoa, depositando hoje $ 81.023,31 numa poupança que paga 5,5% ao mês de juros simples, terá condições, com este capital aplicado, de resgatar suas dívidas nas respectivas datas de vencimento.

Logo, ao capitalizar o capital aplicado para os momentos 3 e 5, o resultado registrado deve ser igual ao valor dos pagamentos, isto é:

...

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