Matematica Aplicada

Nesse passo da ATPS, vamos trabalhar com uma empresa de canetas.

Para obter bons resultados no empreendimento é necessário ter uma visão estratégica, sempre pensando em adquirir novos investimentos, principalmente porque hoje em dia o mercado está muito competitivo. Sendo assim, é de grande importância que a empresa conheça bem sua estrutura de custos, podendo identificar quais as situações que lhe proporciona um ganho justo.

Podemos analisar abaixo uma tabela contento as quantidades e os custos para a produção de canetas.

Quantidade (q) 0 8 16 28 46 76

Custo (C) ($) 100 116 132 156 192 252

O custo fixo serve para cobrir as despesas em geral na empresa tais como: as despesas com escritório, água e energia, folha de pagamento, conta do telefone, entre as demais. Isso quer dizer que se não fosse fabricado nenhuma caneta, a empresa continuaria com as contas para serem pagas todo mês, independente de sua produção.

Na produção de canetas, nossa fábrica tem um custo fixo de R$ 100,00 e um custo variável de R$ 1,00 por peça produzida. O custo para a produção de 5.000 peças seria:

Nesse caso temos um valor fixo é de R$ 100,00 e um valor que varia de acordo com a quantidade de peças produzidas, R$ 1,00.

y = 1,0x + 100

Custo para produção de 5.000

y = 1,0*5.000 + 100

y = 5.000 + 100

y = 5.100

O custo para produção de 5.000 peças é de R$ 5.100,00.

O ponto de equilíbrio ocorrerá quando as Receitas Totais (RT) forem iguais aos Custos Totais (CT):

RT = CT

Sabemos que:

CT = CF + CV

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)

Expressão para custo

C= 3q + 100 C= 3q + 100 C= 3q + 100 C= 3q +100

C= 3.0 + 100 C= 3.8 + 100 C= 3.16 + 100 C= 3.28 + 100

C= 100 C= 124 C= 148 C= 184

C= 3q + 100 C= 3q + 100

C= 3. 46 + 100 C= 3.76 +100

C= 238 C= 328

Expressão para receita

R= 2q R=2q R=2q R=2q R=2q R=2q

R= 2.0 R= 2.8 R= 2.16 R= 2.28 R= 2.46 R=2.76

R= 0 R= 16 R= 32 R= 56 R= 92 R= 152

Expressão do lucro

L(x) = R(x) – C(x)

L (X) = 1,00X – (100+0,40)