Pesquisa operacional no processo de tomada de decisão
Tese: Pesquisa operacional no processo de tomada de decisão. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: patacaparau • 4/11/2014 • Tese • 12.849 Palavras (52 Páginas) • 1.331 Visualizações
Problema de Transporte via Método Simplex
LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na tomada de decisões. 3. ed. São Paulo: Elsevier. 2007.
Exercício vinícola (p. 133)
A LCL Biciletas Ltda. é uma empresa fabricante de bicicletas que possui três fábricas localizadas no Rio de Janeiro, em São Paulo e em Belo Horizonte. A produção da empresa deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus. Considerando os custos de transporte unitários, a capacidade de produção das fábricas e a demanda dos centros consumidores apresentados na tabela abaixo. Determine quanto deve ser produzido e entregue por fábrica em cada centro consumidor, de forma a minimizar os custos de transporte.
Fábricas Armazéns Capacidade das fábricas
A1 A2 A3
F1 25 20 30 300
F2 30 25 25 500
F3 20 15 23 200
Capacidade dos armazéns 200 400 300
Resolução direta via o seguinte site:
x11 da Fabrica 1 até Armazém 1; x12 da Fabrica 1 até Armazém 2; x22 da Fabrica 2 até Armazém 2 e etc...
Minimize p = 20x11 + 16x12 + 24x13 + 10x21 + 10x22 + 8x23 + 12x31 + 18x32 + 10x33 subject to
x11 + x12 + x13 <= 300
x21 + x22 + x23 <= 500
x31 + x32 + x33 <= 200
x11 + x21 + x31 = 200
x12 + x22 + x32 = 400
x13 + x23 + x33 = 300
Optimal Solution:
Optimal Solution: p = 10000; x11 = 0, x12 = 200, x13 = 0, x21 = 0, x22 = 200, x23 = 300, x31 = 200, x32 = 0, x33 = 0
Fábricas Armazéns Capacidade das fábricas
A1 A2 A3
F1 x11 = 0 x12 = 200 x13 = 0 300
F2 x21 = 0 x22 = 200 x23 = 300 500
F3 x31 = 200 x32 = 0 x33 = 0 200
Capacidade dos armazéns 200 400 300
Resolução por Simplex
Disponível em: < http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html>
Resposta:
Tableau #1
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 -p
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 300
0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 500
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 200
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 200
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 400
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 300
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 200
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 400
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 300
20 16 24 10 10 8 12 18 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Tableau #2
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 -p
0 1 1 -1 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 100
0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 500
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 200
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 400
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 300
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 200
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 400
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 300
0 16 24 -10 10 8 -8 18 10 0 0 0 0 0 0 20 0 0 1 -4000
Tableau #3
x11
...