Vector

) Determine o módulo e a direção da resultante do sistema de forças:

2) O vetor a possui módulo igual a 5,0 m e está dirigido para o leste. O vetor b possui módulo igual a 4,0 m e está numa

direção de 35º para o noroeste a partir do norte. Quais são (a) o módulo e (b) a direção de a + b ? Quais são (c) o

módulo e (d) a direção de a - b ? Desenhe um diagrama vetorial para cada combinação.

3) Os dois vetores a e b da figura ao lado possuem o mesmo módulo de 12,0 m.

Determine:

a) a componente x e a componente y do vetor soma r = a + b, (em termos de vetores unitários)

Resp. a = (10,39 m) i + (6 m) j e b = (- 8,485 m) i + (8,485 m) j r = (1,9 m) i + (14,485 m) j

b) o ângulo que o vetor r faz com o eixo x positivo. Resp. θ = 82,53º

4) Um submarino mergulha com um ângulo de 30º com a horizontal e segue uma trajetória retilínea, percorrendo 230

metros. Qual a profundidade que o submarino alcança? Resp. h = 115 m

5) Escreva os vetores FB

1B, FB

2 Be FB

3 B na forma de vetores unitários (FB

1B = FB

1xB i + FB

1yB j , FB

2B = FB

2xB i + FB

2yB j e

FB

3B = FB

3xB i + FB

3yB j ) e determine o módulo e a direção do vetor resultante do sistema:

Resp.

FB

1B = 147,53 N i + 53,69 N j

FB

2B = - 63,09 N i + 90,10 N j

FB

3B = 95 N i

⏐FB

RB⏐ = 229,95 N, θ = 38,7º

a

b

30º

105º

x

y

x

30º

F FB

1B = 60 N B

2B = 40 N

FB

3B = 30 N

30º

yy (km)

x (km)

20

60º

A = 12m

y

x

D = 12m B = 20m

C = 10 m

20P

º

50P

º

6) Considere três vetores: A = (2,40 m) i - (5,50 m) j + (7,30 m) k, B = (1,90 m) i + ( 0,97 m) j - (4,57 m) k ,

C = ( 0,92 m) i - (1,10 m) j + (1,87 m) k

a) Qual é o módulo seu vetor soma r = A + B + C.