Finanças

Teoria do portfólio[editar | editar código-fonte]

O artigo de Harry Markowitz de 1952, Portfolio Selection1 fundou a teoria da seleção de carteira, tendo sido um dos precursores da teoria moderna de finanças.2 3 Pela primeira vez os conceitos de risco e retorno são apresentados de forma precisa. A descrição do retorno e risco através de indicadores de média e variância, atualmente tão usada por profissionais de finanças, não era tão óbvia naqueles dias. Esta façanha de Markowitz tornou possível a utilização da poderosa álgebra de matemática estatística nos estudos de seleção de carteiras.

§O modelo CAPM[editar | editar código-fonte]

Em 1964, William Sharpe desenvolve um modelo imaginando um mundo onde todos os investidores utilizam a teoria da seleção de carteiras de Markowitz através tomando decisões usando a avaliação das médias e variâncias dos ativos.4 Sharpe supõe que os investidores compartilham dos mesmos retornos esperados, variâncias e covariâncias. Mas ele não assume que os investidores tenham todos o mesmo grau de aversão ao risco. Eles podem reduzir o grau de exposição ao risco tomando parcelas maiores de ativos de menor risco, ou construindo carteiras combinando muitos ativos de risco.

O modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM, capital asset princing model em inglês) descreve a relação entre o risco de mercado e as taxas de retorno exigidas.

Tem como pressupostos que:

existe a possibilidade de se efetuar investimento em ativos sem risco;

os investidores são maximizadores da utilidade esperada e escolhem os seus investimentos entre carteiras alternativas com base no seu retorno esperado e respetivo desvio padrão;

os investidores podem endividar-se a uma taxa de juro igual à que podem emprestar num montante ilimitado a uma dada taxa de juro isenta de risco (no entanto as taxas de endividamento, em princípio, são maiores que as taxas de empréstimo);

todos os investidores têm expectativas homogéneas, quer quanto ao retorno esperado, à variância e covariância do retorno dos ativos;

todos os ativos são perfeitamente divisíveis e líquidos, não existindo custos de transação;

não há impostos;

o cálculo de betas "futuros" parte do pressuposto que os dados históricos se irão repetir (o que sabemos que há incerteza neste princípio);

A linha de mercado de capitais, LMC (capital market line em inglês) descreve a relação risco/retorno para carteiras eficientes; isto é, para carteiras que consistem numa carteira de mercado mais um activo isento de risco.

A linha de mercado de títulos (security market line) descreve a relação risco/retorno para títulos considerados isoladamente. A taxa de retorno exigida para um dado título r_i é igual á taxa de retorno isenta de risco r_f adicionada de um prémio de risco de mercado (r_m - r_i), multiplicado pelo coeficiente beta do título \beta_i:

r_i = r_f + \beta_i ( r_m - r_f )

O prémio de risco esperado é o prémio de risco de mercado multiplicado pelo beta:

r_i - r_f = \beta_i ( r_m - r_f )

A linha de mercado de títulos pode não ser estável no tempo, pois quer a inflação quer a aversão ao risco podem alterar-se. Se a inflação aumentar, irá com certeza aumentar a taxa de retorno isenta de risco, pois a inflação acrescenta um prémio à taxa de retorno isenta de risco e de inflação e faz deslocar a SML para cima. Se a versão ao risco aumentar a inclinação da reta representativa da SML vai inclinar-se mais.

O coeficiente beta do título i é a medida do seu risco de mercado. O Beta mede a volatilidade dos retornos de um título relativamente ao retorno do mercado, isto é, de uma carteira constituída por todos os títulos do mercado (devidamente diversificada). O coeficiente Beta é medido pela inclinação da linha característica do título, que é determinada pela reta da regressão entre os retornos históricos do título face aos retornos históricos do mercado (da carteira diversificada). Um título com um Beta elevado (>1) é mais volátil de que um título de risco médio, enquanto que um título com Beta <1 é menos volátil do que a média. Um título de risco igual ao do mercado tem um Beta = 1, por definição. O Beta de uma carteira é a média ponderada dos Betas dos títulos que constituem essa carteira. Embora a taxa de retorno esperada de um título seja, em geral, igual à taxa de retorno exigida, várias coisas podem acontecer para provocar a alteração das taxas de retorno exigidas, como, por exemplo:

a taxa de retorno isenta de risco pode alterar-se em consequência de alteração da inflação antecipada;

o coeficiente Beta do título pode alterar-se;

a aversão ao risco dos investidores também pode alterar-se.

Embora o CAPM seja uma ferramenta conveniente no estudo da relação entre risco e retorno, não pode ser provado empiricamente e os seus parâmetros são difíceis de estimar, pelo que deve ser utilizado com cautela. O modelo CAPM tem algumas limitações:

Principal problema empírico: Identificação da carteira de mercado relevante.

Eventual instabilidade dos Betas (pressuposto de que os retornos ex-post serão idênticos às expectativas ex-ante dos investidores.

Principal problema teórico: será que os investidores diferenciam o risco sistemático do risco não sistemático (risco específico), ou será que os investidores se preocupam é com o risco total.

O CAPM pode ser utilizado:

Para a determinação do custo do capital de uma empresa, na parte que diz respeito ao capital próprio), o que é relevante, para avaliação de empresas e determinação da estrutura óptima de capitais.

Para a determinação do custo do capital próprio de uma divisão de actividades de uma empresa com múltiplos negócios, sendo que cada negócio tem o seu próprio nível de risco e Beta).

Para a determinação, na análise da viabilidade de projectos, da remuneração a exigir para o capital próprio a utilizar no seu financiamento. O Beta da sociedade como um todo só será válido para um projecto isolado se este tiver um nível de risco equivalente ao da empresa.

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