Introdução à Pesquisa Operacional

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância

Disciplina: Introdução à Pesquisa Operacional

Curso: ADMINISTRAÇÃO EAD

Professor: MOACIR FOGAÇA

Nome do aluno:

Data:

Orientações:

§ Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

§ Entregue a atividade no prazo estipulado.

§ Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

§ Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1 ( 2,0 pontos)

1. Uma companhia tem 1200 dólares para investir em três produtos: A, B e C que

exigem 30 m2, 3 m2 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente, sendo que há

1500 m2 de espaço disponível. O produto A custa 12 dólares, o produto B custa 4,50

dólares e o produto C custa 17 dólares. Quanto de cada produto deve ser comprado se

os preços de venda dos produtos A, B e C são, respectivamente, de 15, 6 e 21 dólares,

de modo a maximizar o lucro? Com base nessa situação, formule e resolva problema.

a) Quais são as variáveis de decisão?

R. As variáveis são as seguintes:

Qa: quantidade do produto “A” a ser comprado.

Qb: quantidade do produto “B” a ser comprado.

Qc: quantidade do produto “C” a ser comprado.

b) Qual a modelagem da função objetivo?

R. Lucro de cada Produto: A=3 , B= 1,50, C= 4

Maximizar Lucro total) 3QA + 1,50QB + 4QC

c) Qual a modelagem das restrições?

R.

Restrição 1) 12QA + 4,50QB + 17QC <=1200

Restrição 5) QC >= 0

QA + QB + QC >= 0

Questão 2 ( 2,0 pontos)

2. Todos os dias a padaria Cia dos Pães produz 1000 pães do tipo francês, sendo que

os pães não consumidos no dia são doados ao albergue da cidade, acarretando um

prejuízo de R$0,10 por unidade descartada (custo de sobra do produto). Por outro

lado, a falta de produto para venda também acarreta perda, estimada em R$0,50 por

unidade demandada e não vendida (custo de falta do produto). O padeiro anotou a

demanda dos últimos 100 dias e diante desse fato e dos dados apresentados solicitou

a você as seguintes atividades:

a) Calcule a Distribuição de Probabilidade, preenchendo a tabela abaixo com o

resultado, contudo você deverá apresentar a descrição de todos os cálculos realizados:

DEMANDA FREQUENCIA PROBABILIDADE PROBABILIDADE

ACUMULADA

INTERVALO

DE NÚMEROS

ALEATÓRIOS

800 8 0,08 0,08 [0-0,08]

900 21 0,21 0,29 (0,08-0,29]

1000 38 0,38 0,67 (0,29-0,67]

1100 22 0,22 0,89 (0,67-0,89]

1200 11 0,11 1 (0,89-1]

Total 100 1

b) Em um texto dissertativo de 3 a 5 linhas, explique quais são as variáveis aleatórias e

não aleatórias desta situação:

As variáveis aleatórias são quantidades incertas, quando fatores podem interferir

no seu valor, e a demanda é um exemplo disso.

As variáveis não aleatórias são as variáveis mais estáveis, cujo valor não mudará

como a quantidade de pão produzida diariamente, o custo de sobra e o custo de falta e o

estoque inicial.

c) Utilize a tabela abaixo para simular a demanda durante 10 dias de modo a testar

qual o custo total provável para uma produção diária de 1000 unidades. Apresente

todo o detalhamento dos seus cálculos e preencha a tabela com os resultados finais.

Em seguida, explique em um texto de 3 a 5 linhas qual o resultado desta simulação:

DIA ESTOQUE

INICIAL

Nº

ALEATÓRIO DEMANDA

Nº DE

PAES

VENDIDOS

ESTOQUE

FINAL

CUSTO

DE

FALTA

CUSTO

DE

SOBRA

CUSTO

TOTAL

1 1000

0,615765

1000 1000 0 0 0 0

2 1000

0,969393

1200 1000 -200 100 0 100

3 1000

0,271944

900 900 100 0 10 10

4 1000

0,298448

1000 1000 0 0 0 0