Matematica Aplicada

PROFISSÃO ESCOLHIDA PARA ENTREVISTA:

Assistente administrativo

Realiza atividades fundamentais em empresas públicas ou privadas, executando tarefas administrativas diárias como atender chamadas telefônicas, atender o público, arquivar documentos, tramitar entrada e saída de correspondências.

Habilidade e características necessárias:

• Boa comunicação,

• Boa habilidade em usar computadores, processos de textos e planilhas eletrônicas.

• Boa habilidade em resolução de problemas, planejamento e organização.

• Saber trabalhar sob pressão, priorizar tarefas e compromissos de datas términos de serviços.

• Saber manter informações confidenciais.

ENTREVISTA COM UM PROFISSIONAL:

NOME: Mariana Cruz

EMPRESA ONDE TRABALHA: Topmedlar produtos hospitalares Ltda.

TEMPO DE ATUAÇÃO NA PROFISSÃO: Cinco anos

ATIVIDADES BÁSICAS DA PROFISSÃO:

Faturamento, consignação, atendimento ao público, e envio de e-mail, elaboração de documentos e envio interno e externo, arquivamento e organização de documentos, separar notas fiscais de saída para enviar ao contador e atender ligações telefônicas.

MÉDIA SALARIAL DO PROFISSIONAL NA ÁREA: R$ 1.000,00( Hum mil reais)

CURSOS DE FORMAÇÃO E APERFEIÇOAMENTO: Curso de informática, atendimento ao cliente e relacionamento interpessoal.

2ª Etapa

Texto informativo sobre a história das descobertas dos conceitos básicos da matemática

John Napier foi o inventor dos logaritmos, pensando em simplificar os processos de multiplicação e divisão, ele trabalhou nessa descoberta 20 anos, refletindo sobre o que já tinha sido publicado sobre a sucessão de potências de um número dado,em que estudou os resultados que Arquimedes tinha apresentado em “Aritmética Integra”.Ele publicou o resultado de partes das suas investigações,num primeiro livro,intitulado “Mirifi Logarithmorum Canonis descriptio.”

John Napier

Vejamos como Napier definiu o logaritmo:

Era necessário que o número dado estivesse perto de um. Assim ele decidiu utilizar:

1-10-7 = 0,9999999

Para conseguir certo equilíbrio e evitar o uso das casas decimais, Nepier multiplicou todas as potências por 107.

Se dividíssemos tanto os números como os logaritmos por 107, obteríamos praticamente um sistema de logaritmos de base 1/e.

Mas Napier não tinha Ideia de base do sistema de logaritmos, nem da importância do número, somente um século mais tarde sua importância foi reconhecida.

Embora Nepier fosse o primeiro a publicar os resultados das suas investigações, na Suíça, Jobst Bürgi desenvolveu o logaritmo de forma bem semelhante, e só publicou em 1620.

O rápido reconhecimento das vantagens de utilizar os logaritmos na prática deve-se a Henry Briggs.Ele reparou que a base que Napier utilizava era inconveniente,entrou em contato com o mesmo em 1616, e sugeriu a mudança para a base decimal.

Briggs partindo dos estudos de Napier começou a trabalhar no cálculo dos logaritmos, para a base decimal. Em 1617, apresentou a tabela dos números de 1 a 1000,calculando até à décima quarta casa decimal.Seis anos depois completou seu trabalho,dando os logaritmos dos números de 1 a 20 000 e de 900 000 a 100 000.

Napier,além de inventar os logaritmos,é considerado o precursor da Régua de cálculo.

Muitos outros matemáticos reconheceram a importância da descoberta de Napier.

Ler, discutir e resolver as situações propostas a seguir, concebendo que a função logarítmica, juntamente com sua função inversa – função exponencial – permanece como uma das mais importantes na matemática, por uma série de razões que vão muito além de sua utilidade como instrumento de cálculo aritmético:

1. (UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo:

Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao número de frutas da hora anterior; Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao número de frutas da hora anterior.

Calcular:

a. O percentual do número de frutas que resta ao final das duas primeiras horas de venda, supondo t=2;

Resposta:

Q= Quantidade inicial de frutas

Em 1hora Q - 0,20Q = Q ( 1 - 0,20 )

Em 2 horas Q ( 1 - 0,20 ) - 0,20 . Q ( 1 - 0.20 ) = Q ( 1 - 0,20 ) 2

Depois de t horas

F(t)= Q( 1 - 0,20 )t = t = Q .0,80 t

Assim depois de 2 horas ficará F (t) = Q.0,82 = 0,64 Q

Transformando em porcentagem a quantidade inicial de frutas é 64%.

b. O valor de t, admitindo que, ao final do período de oito horas, há, na barraca, 32% das frutas que havia, inicialmente. Considere log2 – 0,30 e log3 = 0,48

Resposta:

Log0,8+(8-k) log (0,9)= log(0,32)

0,8=8/10=2.3/10

0,9=9/10=3.2/10

0,32= 32/100= 2.5/100

log0,8= 3 log2-log10=3.0,30-1= -0,10

log0,9= 2 LOG3 - LOG10= 2.0,48-1= -0,04

log0,32= 5 log2-2=1,50-2= -0,50

-0,10k-(8-k)0,04=-0,50

-0,10k-0,32+0,04k=-0,50

-0,06k=-0,18

k=-0,18/-0,06= 3

t = 3

2. (ANGLO)