Pesquisa Operacional - Project

OS MÉTODOS DA FAMÍLIA ELECTRE

Quando uma estrutura de preferência é representada pelo modelo “tradicional”, esta denomina-se estrutura de pré-ordenação total (ou completa) e os critérios são denominados verdadeiros (vrai-critère). Uma estrutura é de ordenação total se, além disso, a relação I se limita aos pares idênticos.

O modelo denominado “modelo ao limite” introduz o limite de indiferença “q” positivo conduzindo a seguinte representação  a, b, c, d  A, onde pode-se observar as condições de preferência e indiferença:

Quando uma estrutura de preferência é representada pelo “modelo ao limite”, esta é denominada estrutura quase ordenada e os critérios são denominados quase-critérios (quasi-critère).

Existe ainda uma zona intermediária na qual o decisor hesita entre as duas respostas ou fornece respostas contraditórias conforme a maneira na qual é interrogado. Devido a estes fatos, é comum a introdução de dois limites distintos:

• o limite de indiferença (q), abaixo do qual o decisor identifica a indiferença entre as alternativas;

• e o limite e preferência (p), acima do qual o decisor demonstra uma preferência estrita de uma alternativa em relação à outra.

Quando a estrutura de preferência corresponde a um “modelo a dois limites”, esta é denominada de estrutura de pseudo-ordenação e os critérios são donominados de pseudo-critérios (pseudo-critère).

ILUSTRAÇÃO GRÁFICA DO CONCEITO DE PREFERÊNCIA FRACA

• ÍNDICE DE CONCORDÂNCIA

REPRESANTAÇÃO GRÁFICA DO ÍNDICE DE CONCORDÂNCIA

A partir dos índices de concordância por critério, constrói-se a matriz de concordância, com o objetivo de computar a importância relativa de cada critério. Cada elemento C (a, b) desta matriz é obtido da seguinte forma:

onde Kj é o peso relativo associado a cada critério j.

Cada elemento C (a,b) é denominado Índice de Concordância Global e representa qual a concordância que existe entre se afimar que “a” subordina “b”, sobre todos os critérios.

• ÍNDICE DE DISCORDÂNCIA

O conceito de discordância introduz o conceito de veto vj [g j (a)], com o qual podemos recusar a credibilidade da subordinação de “a” por “b”, ou seja, o índice de discordância por critério Dj (a,b) exprime a medida em que o critério j recusa a afirmativa de que “a” é ao menos tão boa quanto “b”. Este fato ocorre quando:

gj (b)  gj (a) + vj [gj (a)]