Preservação do pulso linear total

Na mecânica clássica, momento linear ou quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade de um objeto: q = mv. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida dessa grandeza é kgm/s (quilograma-metro por segundo). Por exemplo: um caminhão de grande massa se movendo rapidamente tem uma grande quantidade de movimento — assim como é necessário que haja uma grande força atuando sobre o caminhão para fazê-lo chegar a tal velocidade, é preciso que uma força igualmente elevada aja ado quantidade de movimento) de um corpo é definido como o produto da sua massa pela sua velocidade:

\vec p = m\vec v.

No caso de termos um sistema com vários corpos, o momento linear do sistema é igual à soma (vectorial) dos momentos lineares de cada corpo. O momento linear do sistema é igual ao momento linear do centro de massa do mesmo.

Por vezes é mais útil considerar esta quantidade do que a velocidade do centro de massa de um sistema de corpos na descrição do seu movimento. De facto, na situação em que a resultante das forças exteriores aplicadas ao sistema é nula, como numa colisão em plano horizontal sem atrito, numa explosão, ou na situação de um sistema com massa variável, o momento linear total conserva-se.[1]

Conservação do momento linear total

Consideremos um choque entre dois corpos em translação, com massas m_1 e m_2, e com velocidades iniciais \vec v_1 e \vec v_2, como está ilustrado na figura seguinte.

Momento linear.png

Antes, durante e depois da colisão, a resultante das forças externas que actuam nos corpos é nula. Na colisão apenas intervêm forças internas. Consideremos no que se segue que as forças internas satisfazem a lei do par acção-reacção de Newton. Assim, durante a colisão, a força que actua sobre o corpo 1, que é exercida pelo corpo 2, \vec F_1, é simétrica da força que actua no corpo 2 devido à acção do corpo 1. Embora aplicadas em corpos diferentes, a resultante deste par de forças no sistema é nula:

\vec F_1 + \vec F_2 = \vec 0

Utilizando agora a segunda lei de Newton, pode escrever-se:

m_1 \frac{\mathrm{d}\vec v_1}{\mathrm{dt}} + m_2 \frac{\mathrm{d}\vec v_2}{\mathrm{dt}} = \vec 0 ele a fim de pará-lo. Logo, a quantidade de movimento de um corpo é diretamente proporcional à massa do mesmo.