Rafael

Acadêmico (a):_________________________________RA:______________

Disciplina: Matemática Aplicada Data:____/_____/_____

Prof. Me. Ádamo Duarte de Oliveira.

1) Dada a receita R(x) = -2x2 + 10x, obtenha o valor de x que a maximiza. x = 5/2

2) Dada a função de demanda p = 40 – 2x, obtenha o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita. p = 20

3) Com relação ao exercício anterior, qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro, se a função custo for C = 40 + 2x? p = 21

4) A função custo mensal de fabricação de um produto é C = , e o preço de venda é p = 13. Qual a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para dar o máximo lucro? x = 4,65 aproximadamente

5) Dada a função custo anual de uma empresa C(x) = 40x – 10x2 + x3:

a) Ache o custo médio Cme (x) = . Cme =40 – 10x + x2

b) Ache os intervalos de crescimento e decrescimento do custo médio, indicando eventuais pontos de máximo e mínimo. x < 5 decres; x > 5 cresc.; 5 é MIN

6) A função demanda mensal de um produto é p = 40 – 0,1x, e a função custo mensal é C = . Obtenha o valor de x que maximiza o lucro, e o correspondente preço. x = 12,16

7) Uma empresa produz um produto com custo mensal dado por C(x) = . Cada unidade do produto é vendida a $ 31,00. Qual a quantidade que deve ser produzida e vendida para dar o máximo lucro mensal? x = 7

8) Determinado produto é produzido e vendido a um preço unitário p. O preço de venda não é constante, mas varia em função da quantidade demandada pelo mercado, de acordo com a função p = (20-q)1/2, 0≤ q ≤ 20. Admita que para produzir e vender uma unidade do produto empresa gasta em média R$ 3,50. Que quantidade deverá ser produzida para que o lucro seja máximo?