A Lista de Geometria Analítica
Por: Creep0012 • 16/11/2023 • Exam • 548 Palavras (3 Páginas) • 33 Visualizações
[pic 1]
1-) Para resolvermos esse exercício é necessário o entendimento do conceito de vetor, graficamente falando um vetor é a distância entre a origem e um ponto especifico, com um sentido especifico portanto o vetor, no caso de o vetor pode ser lido como portanto: [pic 4][pic 2][pic 3]
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[pic 14][pic 15]
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2-) Mesma logica do anterior com a única diferença de que º vetor pode ser lido como [pic 18] = portanto:[pic 19][pic 17]
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[pic 22][pic 23][pic 24]
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Para resolvermos precisamos saber achar um subespaço espacial, que por definição é um conjunto que cumpre com alguns requisitos em relação a soma e a multiplicado por escalar, sendo essas as principais as seguintes:
- Se u e v são vetores em W, então u+v está em W.
- Se l é um escalar qualquer e u é um vetor qualquer em W, então l*u está em W.
- O elemento nulo está em W
Portanto:
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1 – pegamos o caso genérico e e , então [pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
[pic 53]
2 – pegamos novamente o caso genérico l pertence a R e, então l*u deve pertencer a W, comprovando:[pic 54]
[pic 55][pic 56]
3– Testamos se (0,0) está em S; para estar x precisa ser 0 e y também, substituindo na formula que nos foi dado temos 0 = -0 -> 0=0, ou seja, pertence
R: é um subespaço de R²
[pic 57]
- Pegamos o caso genérico e e , então [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
[pic 62]
2 – pegamos novamente o caso genérico l pertence a R e, então l*u deve pertencer a W, comprovando:[pic 63]
[pic 64][pic 65]
3– Testamos se (0,0) está em S; para estar x precisa ser 0 e (0,0²) = (0,0), ou seja, pertence
R: é um subespaço de R²
[pic 66]
1 – pegamos o caso genérico e e , então [pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]
[pic 72]
2 – pegamos novamente o caso genérico l pertence a R e, então l*u deve pertencer a W, comprovando:[pic 73]
[pic 74][pic 75]
3– Testamos se (0,0) está em S; para estar x precisa ser 0 e y também, substituindo na formula que nos foi dado temos 0 = 5*0 -> 0=0, ou seja, pertence
R: é um subespaço de R²
[pic 76]
[pic 77]
1 – pegamos o caso genérico e e , então [pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]
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