2 nd funções graus

Aula-tema: Função do 2º grau.

Essa etapa é importante para compreender como, em algumas circunstâncias, a função do 2º grau, com a resolução de sua respectiva equação, auxilia na resolução de situações-problema reais mediante a contextualização dos conhecimentos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

Passo 2

1. Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

a. Haverá Lucro se o preço for x = 20?

L= (-20)² + 90. 20 – 1.400

L= - 400 + 1800 – 1.400

L= -1800 + 1800

L= 0

Nesse caso não haverá lucro nem prejuízo.

b. E se o preço for x= 70?

L= (-70)² + 90. 70 – 1.400

L= - 4.900 + 6.300 - 1.400

L= - 6.300 + 6.300

L= 0

Nesse caso também não houve lucro nem prejuízo.

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

O que acontece quando x= 100

L = (-100)² + 90. 100 – 1.400

L = - 10.000 + 9.000 – 1.400

L = - 11.400 + 9000

L = - 2400

Nesse Caso haverá prejuízo,pois o numero x muito grande.

Colocar o gráfico

Passo 03

Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

L = -x² + 90x – 1.400

L = -2x + 90

L = (x) = 0

-2 x + 90= 0

-2x = -90

X = 45

A empresa obterá o lucro Maximo será de R$ 45,00.

L (45)

L = - x² + 90x – 1400

L = (-45)² + 90. 45 – 1400

L = - 2.025 + 4.050 – 1.400

L = - 3.425 + 4.050

L = 625

Podem-se dizer quando x for menor ou maior que 45 o lucro irá diminuir, então o valor a ser cobrado para ser obter o lucro Maximo é de 45, que obterá o valor de R$ 625,00.

Etapa 04 – Função Exponencial

Aula-tema: Função exponencial

Essa etapa é importante para compreender como e em quais circunstâncias a função exponencial favorece a resolução de situações-problema da área de ciências sociais, contextualizadas nos conceitos de depreciação e de juros compostos principalmente. Além disso, você estará aprofundando seus conhecimentos sobre questões de porcentagens, produção e proporcionalidade, solucionando a última pendência deixada pela equipe anterior.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos

Passo