ATPS - MATEMÁTICA o conteúdo das primeiras funções graus

DESENVOLVIMENTO

Etapa 1

Conforme os capítulos 1 e 2 do Livro -Texto da disciplina e com base nos conteúdos revistos, foram resolvidos os exercícios abaixo, conforme os conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q)=3q + 60

C(0) = 3 x 0 + 60 = 60

C(5) = 3 x 5 + 60 = 75

C(10) = 3 x 10 + 60 = 90

C(15) = 3 x 15 + 60 =105

C(20) = 3 x 20 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0 ?

As empresas possuem determinados custos para produzir, dentre os custos temos o custo fixo que é realizado independente a produção, portanto quando a produção é igual a Zero a empresa já possui um custo de 60 em virtude dos custos fixos de produção.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A Função é crescente, pois aumentando a quantidade produzida o custo de produção aumenta proporcionalmente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não. Uma função é limitada quando a variável dependente não ultrapassa determinado valor, seja ele inferior ou superior. No problema em tela a função representa uma reta que será sempre crescente, portanto, não apresenta valor limitante superior.

Etapa 2

Resolver os exercícios referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por , onde E dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 fevereiro e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

O consumo de energia foi de 195 kWh nos meses 3 e 5, que equivale aos meses de abril e junho, visto que o problema atribui o valor “zero” para janeiro.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Para t = 0 Para t = 1 Para t = 2 Para t = 3

E=t²-8t+210

E=0²-8.0+210

E= 0 - 0 +210

E= 210Kwh

E=t²-8t+210

E=1²-8.1+210

E= 1 - 8 +210

E= 203Kwh E=t²-8t+210

E=2²-8.2+210

E= 4 - 16 +210

E= 198Kwh E=t²-8t+210

E=3²-8.3+210

E= 9 - 24 +210

E= 195Kwh

Para t = 4 Para t = 5 Para t = 6 Para t = 7

E=t²-8t+210

E=4²-8.4+210

E= 16 - 32 +210

E= 194Kwh

E=t²-8t+210

E=5²-8.5+210

E= 25 - 40 +210

E= 195Kwh E=t²-8t+210

E=6²-8.6+210

E= 36 - 48 +210

E= 198Kwh E=t²-8t+210

E=7²-8.7+210

E= 49 - 56 +210

E= 203Kwh

Para t = 8 Para t = 9 Para t = 10 Para t = 11

E=t²-8t+210

E=8²-8.8+210

E= 64 - 64 +210

E= 210Kwh E=t²-8t+210

E=9²-8.9+210

E= 81 - 72 +210

E= 219Kwh E=t²-8t+210

E=10²-8.10+210

E= 100 - 80 +210

E= 230Kwh E=t²-8t+210

E=11²-8.11+210

E= 121 - 88 +210

E= 243Kwh

Mês Valor de "t" KWh

Janeiro 0 210

Fevereiro 1 203

Março 2 198

Abril 3 195

Maio 4 194

Junho 5 195

Julho 6 198