A Algebra Linear
Por: 7652 • 27/9/2015 • Trabalho acadêmico • 701 Palavras (3 Páginas) • 206 Visualizações
ATPS ALGEBRA LINEAR
Etapa1
Matrizes
Matrizes são tabelas retangulares utilizadas para organizar dados numéricos. Nas matrizes, cada número é chamado elementos da matriz, as filas são chamada colunas:
ou
[pic 1][pic 2]
Ordem de Matrizes:
Exemplos:
- Matriz de ordem 2 X 3: duas linhas e três colunas.
[pic 3]
.Matriz de ordem 3 X2: três linhas e duas colunas.
[pic 4]
.Matriz de ordem 1 x4: linha e quatro colunas.
(2 -7 0 1)
.Matriz de ordem 2 X1: uma linha e uma coluna.
[pic 5]
Tipos de Matrizes
Representação genérica
Podemos representar genericamente uma matriz A de ordem m x n, ou seja, com m linhas e n colunas, as seguintes maneira.
[pic 6]
Matrizes Quadrada
Quando o número de linhas dessa matriz é igual ao número de coluna.
Exemplo:
1 2 3[pic 7]
4 5 6
7 8 9 (3 X 3)
Matriz linha
Toda matriz que possui apenas uma coluna é denominada matriz coluna, ou seja, a matriz de ordem m X n é uma matriz coluna se n=1.
Matriz retangular
Quando o número de linha é diferente de número de coluna.
[pic 8]
2 -1
5 2
8 5 3 x2
Matriz coluna
Toda matriz que possui apenas uma coluna.
0[pic 9]
1 2 x 1
Etapa2
Matrizes e Determinantes
Para toda matriz quadrada de números reais é possível associar um número real denominado determinante. Indicamos o determinante de uma matriz A,por exemplo, por det A.
Determinante de uma matriz de ordem 2
Exemplo:
Calcule o determinante da matriz (2 X2)
M= 2 -3[pic 10]
- 5
Det M= = 2.5-(-3).1= 10+3=13[pic 11]
O determinante da matriz M é 13.
Determinante de uma matriz de ordem 3
Exemplo:
Calcule o determinante da matriz
A= [pic 12]
1 2 3 -1 2[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
0 1 4 0 1
-2 -3 5 -2 -3
- - - + + +
Det A= (-1)(1)(5)+(-2)(4)(-2)+ (3) (0) (-3)-(3)(1)(-2)-(-1)(4)(-3)-(2)(0) (5)
Det A= -5 -16 +0+6-12-0=-27
O determinante da matriz A é -27.
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