A álgebra na medicina

Nesta aula, você vai perceber que, em diversas

profissões e atividades, surgem problemas que podem ser resolvidos com o

auxílio da álgebra. Alguns problemas são tão freqüentes que existem fórmulas

prontas para sua rápida resolução. Outros, por não serem tão freqüentes, vão

necessitar de maior raciocínio e criatividade. Mas, em todos eles, você poderá

perceber a força dessa nova ferramenta que é a álgebra.

A álgebra na medicina

Na medicina, os médicos utilizam muitas fórmulas matemáticas. Principalmente

para calcular as quantidades certas de remédios que devem ser dados aos

doentes e para outros cálculos. São fórmulas que não podemos entender porque

não somos médicos. Mas existem algumas que são simples e úteis para todos,

como esta que vamos mostrar agora.

EXEMPLO 1

Como calcular a altura de uma criança?

A altura de uma criança depende de sua idade e de muitos outros fatores.

Entretanto, os médicos examinaram uma quantidade muito grande de crianças

brasileiras e tiraram uma média (no exercício 1 vamos lembrar o que é isso). Essa

pesquisa deu origem a uma fórmula que você mesmo pode usar para verificar o

desenvolvimento dos seus filhos. A fórmula - que vale para crianças de 4 a 13

anos - é a seguinte:

y = 5,7 · x + 81,5

Nessa fórmula:

l x é a idade da criança (em anos)

l y é a altura da criança (em centímetros)

A álgebra nas

profissões

Introdução

Nossa aula

7

A U L A Por exemplo, se uma criança tem 5 anos podemos calcular sua altura,

substituindo o x da fórmula por 5.

Veja:

y = 5,7 · 5 + 81,5

y = 28,5 + 81,5

y = 110 cm

O resultado indica que, em geral, as crianças de 5 anos devem estar medindo

por volta de 110 cm de altura. Em geral, como o desenvolvimento da criança

depende de outros fatores, como a altura dos pais, a alimentação etc., são

consideradas crianças normais as que tiverem altura até 10 cm a mais ou a menos

que o valor dado pela fórmula.

Para você saber mais

Cada criança tem seu jeito de crescer. Em geral, as meninas crescem de

forma muito próxima aos valores dados pela fórmula. Já os meninos crescem um

pouco menos dos 10 aos 12 anos e passam a crescer mais depois dos 12 anos.

Com a fórmula que apresentamos, você pode fazer previsões Suponha que

uma menina tenha 115 cm de altura aos 5 anos. Essa criança tem, portanto, 5 cm

a mais que o valor dado pela fórmula. Se tudo correr normalmente, essa

diferença deve se manter (ou até aumentar um pouco) ao longo dos anos. Assim,

se você quiser saber que altura ela terá aos 10 anos, aplique a fórmula e acrescente

esses 5 centímetros.

A álgebra em uma pequena empresa

Mesmo em pequenas empresas surgem freqüentemente problemas relacionados

com a produção, com os custos, com os investimentos, com a divisão dos

lucros etc. Vamos mostrar um deles e sua solução, com o auxílio da álgebra.

EXEMPLO 2

Como fazer uma divisão proporcional?

Em uma confecção trabalham 16 costureiras, 2 supervisoras e 1 diretora.

Cada supervisora ganha 25% a mais que uma costureira, e a diretora ganha 50%

a mais que uma costureira. Todos os